面试回答

假如，我们要用 Math.abs对一个 Integer 取绝对值的时候，如果用以下方式：

System.out.println(Math.abs(Integer.MIN_VALUE));//-2147483648

得到的结果可能是一个负数。原因要从 Integer 的取值范围说起，int 的取值范围是 -2^31 —— (2^31)-1，即 -2147483648 至 2147483647。

那么，当我们使用 abs 取绝对值的时候，想要取得 -2147483648 的绝对值，那应该是 2147483648。但是，2147483648 大于了 2147483647，即超过了 int 的取值范围。这时候就会发生越界。

2147483647 用二进制的补码表示是：01111111 11111111 11111111 11111111

这个数 +1 得到：10000000 00000000 00000000 00000000

这个二进制就是 -2147483648 的补码。

虽然，这种情况发生的概率很低，只有当要取绝对值的数字是 -2147483648 的时候，得到的数字还是个负数。

那么，如何解决这个问题呢？

既然是因为越界了导致最终结果变成负数，那就解决越界的问题就行了，那就是在取绝对值之前，把这个 int 类型转成 long 类型，这样就不会出现越界了。

大家可以执行下以下代码：

System.out.println(Math.abs((long) Integer.MIN_VALUE));//2147483648

得到的结果就是：

2147483648

知识扩展

整型的取值范围

Java 中整型主要包含 byte、short、int 和 long 这四种，表示的数字范围也是从小到大的，之所以表示范围不同，主要和他们存储数据时所占的字节数有关。

先来个简答的科普，1字节=8位（bit）。java 中的整型属于有符号数。

先来看计算中 8bit 可以表示的数字：

最小值：10000000（-128）（-2^7）最大值：01111111 （127）（2^7-1）

整型的这几个类型中：

  • byte：byte 用 1 个字节来存储，范围为 -128（-2^7）到127（2^7-1）,在变量初始化的时候，byte 类型的默认值为0。
  • short：short 用 2 个字节存储，范围为 -32,768（-2^15）到32,767（2^15-1），在变量初始化的时候，short 类型的默认值为 0，一般情况下，因为Java本身转型的原因，可以直接写为 0。
  • int：int 用 4 个字节存储，范围为 -2,147,483,648（-2^31）到 2,147,483,647 (2^31-1)，在变量初始化的时候，int 类型的默认值为 0。
  • long：long 用8个字节存储，范围为 -92,233,72,036,854,775,808（-2^63）到9,223,372,036,854,775,807（2^63-1）,在变量初始化的时候，long 类型的默认值为 0L 或 0l，也可以直接写为 0。

超出范围怎么办

上面说过了，整型中，每个类型都有一定的表示范围，但是，在程序中有些计算会导致超出表示范围，即溢出。如一下代码：

int i=Integer.MAX_VALUE;
        int j=Integer.MAX_VALUE;
        int k=i+j;
        System.out.println(k);

输出结果：2

这就是发生了溢出，溢出的时候并不会抛异常，也没用任何提示。所以，在程序中，使用同类型的数据进行运算的时候，一定要注意数据溢出的问题。