java后缀表达式求值代码 java前缀表达式求值

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mob64ca1400133b 2023-08-10 10:15:31

文章标签 java后缀表达式求值代码数据结构 java 栈入栈 文章分类 Java 后端开发

文章目录

栈实现综合计算器运算

1、前缀表达式 (波兰表达式)

. 思路分析

2、中缀表达式

. 思路分析
. 代码实现

栈实现综合计算器运算

1、前缀表达式 (波兰表达式)

前缀表达式又称波兰表达式。运算符位于操作数之前。

比如：(3+2)*6-5 对应前缀表达式就是：- * + 3 2 6 5

. 思路分析

计算机从右至左扫描前缀表达式，依次将数字入栈。当遇到运算符，弹出栈顶和次顶两个数进行运算，运算结果再次入栈，遇到下一个运算符，又弹出栈顶和次顶两个数进行运算，运算结果再次入栈，依次类推…最终得到运算结果。

简单示例：
3 2 6 5
遇5，入栈
遇6，入栈
遇2，入栈
遇3，入栈
遇+，弹出栈顶和次顶两数，3和2进行运算，即3+2=5，5入栈
遇*，弹出栈顶和次顶两数，5和6进行运算，即5*6=30，30入栈
遇-，弹出栈顶和次顶两数，30和5进行运算，即30-5=25，25入栈
最后栈中数即为结果。

2、中缀表达式

中缀表达式就是日常生活中经常使用的表达式，中缀表达式对于人来说是十分好理解的，但是对于计算机来说，操作起来十分麻烦，要去考虑运算符的优先级以及括号的情况等，还需要两个栈来辅助计算，大大增加了内存的开销。一般会将中缀表达式转为其他表达式进行运算操作。(一般转为后缀表达式)

. 思路分析

java后缀表达式求值代码 java前缀表达式求值_java

准备两个栈，一个数栈，一个符号栈。

入栈规则：

从头开始依次遍历整个运算式子
遇到数字直接入栈
遇到符号：

如果符号栈为空，那么直接入栈；
如果要入栈的符号优先级别小于或等于栈顶的符号，那么就将符号栈栈顶的符号pop出来，再将数栈pop出两个数字进行运算，将运算结果放入数栈，再将要入栈的符号放入符号栈；
如果要入栈的符号优先级别大于栈顶的符号，那么就直接入符号栈。

最后依次将数栈的元素pop出来，符号栈的元素pop出来，顺序运算即可得到最终结果。

简单示例，建议根据描述画图理解：
6+2*5-3
步骤：
遇到6，直接入数栈
遇到+，符号栈中为空，直接入符号栈
遇到2，直接入数栈
遇到*，此时*与符号栈栈顶的+相比，*优先级别大于+，因此直接入符号栈
遇到5，直接入数栈
遇到-，此时-与符号栈栈顶的*号相比，-优先级别小于*，因此将*号pop出来，数栈pop两个数进行运算，即5*2=10，将10放入数栈，再将-号放入符号栈
遇到3，直接入数栈
此时已将式子遍历完，依次将数栈，符号栈pop出来运算
数栈pop出3，符号栈-，数栈pop出10，运算：10-3=7 (当是-或者/，记住先出栈的为被减数或被除数)，将结果放入数栈
数栈pop出7，符号栈pop出+，数栈pop出6，运算：7+6=13，将结果放入数栈中，即最终结果

. 代码实现

不考虑括号运算符，只考虑加减乘除的整数运算，该代码只是用于理解栈和思路，计算器的实现代码仅供参考，不是最优解

public class InfixCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        String expression = "60+2*50-3";

        if(!expression.isEmpty()){
            InfixStack numStack = new InfixStack(expression.length()); // 数栈
            InfixStack operStack = new InfixStack(expression.length()); // 符号栈

            int index = 0; // 用于遍历表达式
            String num = ""; // 用于存储数字
            int oper = 0; // 用于存储符号
            while (true){
                // 获取数字
                char oneChar = expression.charAt(index);
                num += oneChar;
                // 判断下一个字符是不是数字，是数字就加入到num中，不是就跳出
                while (true){
                    if(index < expression.length()-1){ // 判断是否越界
                        if(numStack.isNumber(expression.charAt(index+1))){
                            num += expression.charAt(index+1);
                            index++;
                        }else {
                            index++;
                            break;
                        }
                    }else {
                        break;
                    }
                }
                // 将数字结果放入数栈中
                numStack.push(Integer.parseInt(num));
                // 记录数字的字符串置空
                num = "";

                // 运算符获取
                if(index < expression.length()-1){
                    oper = expression.charAt(index);
                    if(!operStack.isEmpty()){
                        // 判断符号栈中的符号与要入栈符号的优先级别，优先级别小于或等于，
                        // 就进行运算操作，把运算结果放入数栈中
                        if(operStack.operPriority(oper) 
                           <= operStack.operPriority(operStack.peek())){
                            int num1 = numStack.pop();
                            int num2 = numStack.pop();
                            char operation = (char) operStack.pop();
                            int res = operStack.calculator(num1, num2, operation);
                            numStack.push(res);
                        }
                    }
                    // 如果符号栈为空或者优先级别大于栈顶符号，就直接入栈
                    operStack.push(oper);
                }else {
                    // 如果字符串已经遍历完了，就执行最后的运算，
                    // 符号栈中已经为空，说明已运算完
                    while (!operStack.isEmpty()){
                        int num1 = numStack.pop();
                        int num2 = numStack.pop();
                        char operation = (char) operStack.pop();
                        int res = operStack.calculator(num1, num2, operation);
                        numStack.push(res);
                    }
                    break;
                }

                index++;
            }

            System.out.println(expression+"="+numStack.pop());

        }else {
            System.out.println("表达式无效...");
        }

    }
}

class InfixStack{
    private int maxSize;
    private int top = -1;
    private int arr[];

    public InfixStack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        this.arr = new int[maxSize];
    }

    public boolean isFull(){
        return top == maxSize-1;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return top == -1;
    }

    public int pop(){
        if(!isEmpty()){
            int value = arr[top];
            top--;
            return value;
        }else {
            throw new RuntimeException("栈空...");
        }
    }

    public boolean push(int val){
        if(!isFull()){
            top++;
            arr[top] = val;
            return true;
        }else {
            throw new RuntimeException("栈满...");
        }
    }

    public int peek(){
        if(!isEmpty()){
            return arr[top];
        }else {
            throw new RuntimeException("栈空...");
        }
    }

    public boolean isNumber(int num){
        if( (0<=num && num<=9) || ('0'<=num && num<='9')){
            return true;
        }else {
            return false;
        }
    }

    public int operPriority(int oper){
        if(oper == '*' || oper == '/'){
            return 1;
        }else if (oper == '+' || oper == '-'){
            return 0;
        }else {
            throw new RuntimeException("运算符有误...");
        }
    }

    public int calculator(int num1, int num2, char oper){
        int result = 0;
        switch (oper){
            case '+':
                result = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                result = num2 - num1;
                break;
            case '*':
                result = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                result = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return result;
    }
}