skearn 支持向量回归 sklearn 支持向量机

文章目录

• 一、支持向量机原理

• 支持向量机原理的三层理解

• 二、线性SVM决策过程的可视化

• 探索建好的模型
• 推广到非线性情况

• 总结

一、支持向量机原理

支持向量机（SVM，也称为支持向量网络），是机器学习中获得关注最多的算法没有之一。它源于统计学习理论，是我们除了集成算法之外，接触的第一个强学习器。

支持向量机原理的三层理解

目标是"找出边际最大的决策边界"，听起来是一个十分熟悉的表达，这是一个最优化问题，而最优化问题往往和损失函数联系在一起。和逻辑回归中的过程一样，SVM也是通过最小化损失函数来求解一个用于后续模型使用的重要信息：决策边界。

将函数间隔作为条件附加到我们的函数上，我们就得到了SVM的损失函数最初形态：

拉格朗日乘数形态：

最终，我们的目标函数变化为：

二、线性SVM决策过程的可视化

探索建好的模型

推广到非线性情况

此时我们的数据在三维空间中，我们的超平面就是一个二维平面。明显我们可以用一个平面将两类数据隔开，这个平面就是我们的决策边界了。我们刚才做的，计算r，并将r作为数据的第三维度来将数据升维的过程，被称为“核变换”，即是将数据投影到高维空间中，以寻找能够将数据完美分割的超平面，即是说寻找能够让数据线性可分的高维空间。为了详细解释这个过程，我们需要引入SVM中的核心概念：核函数。

总结