1、矩阵位移法：
杆系结构的矩阵位移法和连续介质的有限单元法的基本概念是相同的，即把一个结构看做是有限个单元的组合，这些单元在结点上相互连接起来。其区别是，对于杆系结构，一个构件作为一个单元，而对于连续介质，不存在这样的自然单元，需要人为地去划分。
矩阵位移法简述如下：
- 把一个结构看成是由有限个单元通过结点拼合起来的整体；
- 除边界上被固定的结点外，对可以产生位移的各结点，利用平衡条件求出它们的位移；
- 然后由结点位移求单元内力。
2、单元刚度矩阵与坐标变换：
已知水平杆单元：
假设局部坐标系（水平杆单元）与整体坐标系（倾斜杆单元）之间，力和结点位移的转换关系分别为：
整体坐标系逆时针转过
角度后，与局部坐标系平行，转换矩阵为：
其中：
现设法将局部坐标系下（水平杆单元）刚度矩阵变换为整体坐标系下（倾斜杆单元）的刚度矩阵：
由于是
正交矩阵，所以
，从而可知：
所以：
3、用编码法建立平面问题的整体刚度矩阵：
单元刚度矩阵是
阶的，单元刚度系数
的下标
表示它位于第
行，第
列，其物理意义是单元的第
个自由度发生单位变形时所引起的单元第
个结点力。
现分别用
表示单元的
个自由度，以及相应的
个结点力序号。如果结构有
个结点，则共有
个自由度，其编号为：
。从结构中取出任一单元，设它的三个结点编号依次是：
。
该单元的结点自由度编码表为：
利用此表，不难确定单元刚度系数
和整体刚度系数
的对应关系。例如单元刚度系数
，从编码表第二格取出
，从第五格取出
，对应的整体刚度系数为
。
同理，将全部的单元刚度系数叠加到对应的整体刚度系数中去，就得到了整体刚度矩阵。为了程序设计方便，矩阵的阶最好保持不变，即整体刚度矩阵
的行和列都不减少。
4、对边界条件的处理：
一、边界条件
的实现，对角元素改1法：
- 在整体刚度矩阵 与零结点位移相对应的行列中，将主对角元素改为1，其它元素改为0；
- 在载荷阵列中将与零结点位移相对应的元素改为0。
二、边界条件
的实现，对角元素乘大数法：
- 当结点位移为给定值 时，对第 个方程中的对角元素 乘以一个大数，例如10的10次方；
- 在载荷阵列中将对应的元素替换为： 大数。
三、力的边界条件的处理：
- 若结点某自由度方向上作用着外载荷，可令载荷阵列中该结点自由度对应的值等于规定的外载荷值。
四、其它：
- 对于可自由变形的结点，无外载荷作用下，只要让载荷阵列中这些结点自由度对应的值等于零就可以了。
5、后处理：
经过矩阵计算，求得结点位移阵列后：
- 代入整体刚度矩阵，可计算得到支座反力；
- 代入单元刚度矩阵，可计算得到单元轴力。
