codewars(python)练习笔记三：获取多位数字的乘法持久性
题目：
Write a function, persistence, that takes in a positive parameter num and returns its multiplicative persistence, which is the number of times you must multiply the digits in num until you reach a single digit.
persistence(39) => 3 Because 39 = 27, 27 = 14, 14=4 , 4 has only one digit.
persistence(999) => 4
Because 999 = 729, 729 = 126,126 = 12, and finally 12 = 2.
persistence(4) => 0 # Because 4 is already a one-digit number.题目大意：
编写一个函数persistence，它接受一个正数参数num并返回它的乘法持久性，这是您必须将num中的数字相乘直到达到结果为一个个位数的次数。
例如：输入一个多位数字，例如39，(1)让3和9相乘，变成27，(2)2和7之间相乘，变成14，(3)1和4相乘，变成4。 整个过程需要3步，那么就返回3。
输入999，(1)999 = 729, (2)729 = 126,(3) 126 = 12,并且最终，(4)1*2 = 2.整个过程需要4步，返回4。
输入4，因为 4 已经是一个个位数了，所以直接返回0.
我的解法：
#!/usr/bin/python
case_total_num = 0
def persistence(n):
global case_total_num
if n > 9:
case_total_num += 1
n_str = str(n)
temp = 1
for i in n_str:
temp = temp * int(i)
if temp > 9:
return persistence(temp)
# python的递归调用，也是需要return 的
else:
temp = case_total_num
case_total_num = 0
return temp
else:
return case_total_num其实这个就是一个常规的递归算法，有递归意识，这个算法就能自然而然的写出来。函数需要递归的次数，就设定一个 case_total_num ，存储递归的次数。
两个坑
我在写这个函数的过程中，遇到了两个坑：
一个是python的递归调用，也是需要return 的，即：return persistence(temp)。否则的话，函数执行完，会直接返回None。
另一个是codewars 的测试case 是依次执行的，如果不在递归完成后，将global case_total_num清零的话，上一个case 的结果会带入到下一次的测试case 中去，导致第一次是正确的，之后的全是错误的。
一点疑问
算法执行完之后的一点疑问：我将case_total_num 定义在def persistence(n): 之前，执行四个测试case 的速度为
Time: 538ms Passed: 4 Failed: 0
但是将case_total_num 定义在def persistence(n): 之后，执行四个测试case 的速度就会大大延长，测试case 的速度为
Time: 720ms Passed: 4 Failed: 0
当然两者相差不多，但后者的平均速度要比前者慢一些确实事实。
一点疑问的测试结论：
但后来在，我写了这么一个demo 来测试具体时间时，缺没有提现出足够的差别：
begin = datetime.datetime.now()
for i in range(1000,9999999):
persistence(i)
end = datetime.datetime.now()
k = end - begin
print k执行结果：
图片.png
理论上应该是没差别的，无论global在上面声明还是在函数之后声明，函数内一执行到global 马上就去模块全局去找的，不应该会因为这个产生明显的差别。
优化解法一：
去掉 global case_total_num
因为，既然可以return persistence(temp) ，那在return 的时候，让persistence(temp)直接加1，就是的引用次数
#!/usr/bin/python
def persistence(n):
case_total_num = 0
if n > 9:
case_total_num += 1
n_str = str(n)
temp = 1
for i in n_str:
temp = temp * int(i)
if temp > 9:
return persistence(temp) + 1
else:
return case_total_num
else:
return case_total_num
优化解法二：
def persistence(n):
if str(n) == 1:
return 0
count = 0
while len(str(n)) > 1:
total = 1
for i in str(n):
total *= int(i)
n = total
count += 1
return count
这种方法，利用while循环来替换掉递归循环，降低了算法的复杂度，也是一种很不错的算法。
优化解法三：
def persistence(n):
ni = 0
while n >= 10:
n = reduce(lambda x, y: x * y, [int(i) for i in str(n)])
ni += 1
return ni
Python reduce() 函数reduce() 函数会对参数序列中元素进行累积。
函数将一个数据集合(链表，元组等)中的所有数据进行下列操作：用传给 reduce 中的函数 function(有两个参数)先对集合中的第 1、2 个元素进行操作，得到的结果再与第三个数据用 function 函数运算，最后得到一个结果。
reduce() 函数语法：
reduce(function, iterable, [initializer])
参数:
function -- 函数，有两个参数
iterable -- 可迭代对象
initializer -- 可选，初始参数
以下实例展示了 reduce() 的使用方法：
>>>def add(x, y) : # 两数相加
... return x + y
...
>>> reduce(add, [1,2,3,4,5]) # 计算列表和：1+2+3+4+5
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>>> reduce(lambda x, y: x+y, [1,2,3,4,5]) # 使用 lambda 匿名函数
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优化解法四：
import operator
def persistence(n):
i = 0
while n>=10:
n=reduce(operator.mul,[int(x) for x in str(n)],1)
i+=1
return i
这个是在reduce()函数的基础上，引用operator模块的mul(x,y)
codewars上大神多啊！！
