1.看图法
如果图像围绕某常数上下波动,则可能平稳

如果是上升趋势,肯定不平稳

2.ACF图 PACF图

  如果是平稳序列,则这两个图或者拖尾,或者截尾

  自相关图(ACF)是一个三角对称的形式,这种趋势是单调趋势的典型图形

3.ADF检验(即单位根检验)

p值小于0.05,平稳

    adf.test(TimeseriesData)

   单位根(unit root)

在做ADF检验,也就是单位根检验时,需要先明白一个概念,也就是要检验的对象——单位根。

当一个自回归过程中:如果滞后项系数b为1,就称为单位根。当单位根存在时,自变量和因变量之间的关系具有欺骗性,因为残差序列的任何误差都不会随着样本量(即时期数)增大而衰减,也就是说模型中的残差的影响是永久的。这种回归又称作伪回归。如果单位根存在,这个过程就是一个随机漫步(random walk)。

  ADF检验的原理

ADF检验就是判断序列是否存在单位根:如果序列平稳,就不存在单位根;否则,就会存在单位根。

所以,ADF检验的 H0 假设就是存在单位根,如果得到的显著性检验统计量小于三个置信度(10%,5%,1%),则对应有(90%,95,99%)的把握来拒绝原假设。

KPSS检验

library(urca)
summary(ur.kpss(TimeseriesData))

如何看结果:

检验的结果是用 Value of test-statistic:10.7223,来和下面最下面的4个显著性水平(significance level,10pct表示10%,5pct表示5%)和对应的临界值(critical values)来比较。

如果Value of test-statistic值 大于5pct对应的值,则序列不平稳

KPSS原假设H0是——序列是平稳的,KPSS检验是单边检验。

假设检验的显著性水平的含义是

          P(拒绝H0 | H0为真)=α

而拒绝H0是指发生 Value of test-statistic>Critical value【这个地方是我猜的或者推断的】

本次检验中Value of test-statistic=10.7223>0.739,也就是在“序列为平稳序列这个假设前提下,概率0.01的小概率事件发生了”。所以原假设为假。于是得出结论:原序列是非平稳序列。