opencv Mat三通道如何变为单通道 opencv3通道变1通道

本节内容是Sobel边缘检测，用OpenCV的Sobel()函数来计算图像的一阶导数。另外，OpenCV还提供了一种更精确的计算方法，Scharr()函数，计算时核大小为3*3。

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理论

前面的例子，已经接触到了图像卷积运算。最终要的卷积运算之一是用于计算图像的导数（或近似导数）。为什么图像中导数的计算很重要，看下面边缘检测的例子。

很容易观察到上面图像中像素灰度值变化没有规律。一种比较好的描述这种变化的方法是采用导数。其中梯度剧烈变化的地方代表图像灰度值变化强烈的地方，也就是边缘。

为了更好的说明，以1维图像（也就是图像的1行）为例。边缘出现在灰度值跳变的地方，如下图所示。

如果对上面的1维图像求导数，得到下图，可以很明显的看到边缘所在的位置。

从上面的解释，我们可以设置一个阈值，根据局部像素变化强烈程度获取图像边缘。

Sobel 算子

sobel算子是一个离散微分算子，计算得到的是图像梯度的近似值。sobel算子结合了高斯平滑和微分。

公式

假设输入图像是I，，核大小为3，通过下面运算分别计算水平方向和垂直方向的微分：

• a.水平方向

• b.垂直方向

结合上面结果可以计算出图像中一个点的近似梯度

或者表示为

需要注意的是，当核的大小为3时，也就是上面所示的Sobel核可能会产生明显的误差(毕竟Sobel只是微分的近似值)。Scharr() 函数提供了比标准Sobel函数更精确的计算结果。它使用了下面的核

和

代码

// @tutorials imgproc module 13

结果

可以看到X方向检测图像中垂直方向边缘，Y方向检测图像中水平方向边缘。

X方向、Y方向、合成