偏相关系数python实现 偏相关系数的计算公式

介绍两种常见的相关系数：

皮尔逊相关系数

注意

计算皮尔逊相关系数前，要检验数据是否是正态分布JB检验（大样本 n>30)

关于P值

0.5、0.5* 、0.5**、0.5***的含义是显著性标记），一般是有双尾和单尾

例如

***为在 0.01 水平上显著(双尾)，**为在 0.05 水平上显著(双尾)，*为在 0.1 水平上显著(双尾)。关于单尾双尾（matlab一般默认双尾)

偏度和峰度

matlab中计算偏度。峰度用

skewness(x)%偏度
kurtosis(x)%峰度

MATLAB中进行JB检验的语法：[h,p] = jbtest(x,alpha) 当输出h等于1时，表示拒绝原假设；h等于0则代表不能拒绝原假设。 alpha就是显著性水平，一般取0.05，此时置信水平为1-0.05=0.95 x就是我们要检验的随机变量，注意这里的x只能是向量。

正态分布检验matlab代码

%正态分布检验
%循环检测所有列
load Data
n_col=size(Data,2);
H=zeros(1,6);
P=zeros(1,6);
for i=1:n_col
    [h,p]=jbtest(Data(:,i),0.05);
    H(i)=h;
    P(i)=p;
end
disp(H)
disp(P)

小样本3≤n≤50：Shapiro-wilk检验

利用spss进行检验

检验通过后进行皮尔逊相关系数的计算，并且对皮尔逊相关系数进行假设检验

利用matlab计算出R和P值：

[R,P] = corrcoef(Test) R返回的是相关系数表，P返回的是对应于每个相关系数的p值

[R,P]=corrcoef(Data)%相关系数和P值
P<0.01%标记三颗星的位置
(P<0.05).*(P>0.01)%标记两颗星的位置
(P<0.1).*(P>0.05)%标记一颗星的位置

利用p值来标记相关系数如下面的表示

斯皮尔曼spearman相关系数

斯皮尔曼相关系数的假设检验
分为小样本和大样本两种情况:
小样本情况，即≤30时，直接查临界值表即可。

斯皮尔曼相关系数假设检验，计算R和P值

[R,P]=corr(Data,'type','Spearman')%斯皮尔曼相关系数和P值
P<0.01%标记三颗星的位置
(P<0.05).*(P>0.01)%标记两颗星的位置
(P<0.1).*(P>0.05)%标记一颗星的位置

两个相关系数的比较

建模应用

MathorCup第六届A题淡水养殖池水华发生及池水净化处理的问题一，因子相关分析