离散化java 离散化处理

目录

1. 离散化思想介绍

 2.算法模板

3.结语

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我们有时候会遇到一些在特别大的区间进行操作，但是操作访问到的元素很少这样的情况。

这时便需要用到离散化处理。

1. 离散化思想介绍

用一个例题做讲解

 一般我们会想采用创建数组，再使用前缀和来求解，这个做法在本题是不合理的。一是数组的长度很大，空间复杂度高，二是操作次数多，无效计算多，时间复杂度高。

那么我们该如何巧妙的解决这个问题呢？

这就用到了离散化处理，讲需要操作的下标作为值存到新的数组中，并通过新下标访问。

 离散化：

 创建新数组，在下标为 1 ，2 ，3 ，4 ，5的位置分别加上10 ， 20 ，4 ， 20 ，1即可。

访问的区间也同样需要离散化，如访问4~2000区间内的元素，离散化后，便为访问1~3区间内的元素，这样我们数据处理起来方便又快捷！

 2.算法模板

 思想都融在了代码里面，相信再多的文字描述不如跟着代码画图走一遍！！！！！

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;

const int N = 300000;
int n = 0, m = 0;
//a[N]存离散化后的操作结果，s[N]为a[N]的前缀和
int a[N],s[N];

//alls存放题目所需要操作的下标
vector<int> alls;

//add。query记录操作与访问的数据
vector<PII> add,query;

//二分查找离散化后alls内元素的下标
int find(int x)
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    
    while(l < r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(alls[mid] >= x)
        {
            r = mid;
        }
        else
        {
            l = mid + 1;
        }
    }
    //返回1，2，3……的下标（下标从1开始的数组）
    return r + 1;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0; i < n ; i++)
    {
        int x,c;
        cin>>x>>c;
        //记录下需要进行的操作
        add.push_back({x,c});

        //alls内存的是所有需要操作的下标
        alls.push_back(x);
    }
    
    for(int i = 0;i < m; i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        
        //记录下需要访问的区间
        query.push_back({l,r});

        //alls内存的是所有需要操作的下标
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }
    
    //对所有需要操作的下标排序，并且消除相同元素（因为下标唯一）
    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
    
    //遍历add中的元素，逐一进行操作
    for( auto item : add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }
    
    //存放a[N]的前缀和
    for(int i = 1; i <= alls.size(); i++)
    {
        s[i] = s[i-1] + a[i];
    }
    
    //离散化需要访问的区间，并求出结果
    for( auto item : query)
    {
        int l = find(item.first);
        int r = find(item.second);
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

3.结语

本文主要对离散化的算法进行一个总结与介绍，如果想要真正理解，还需要大家进行画图模拟代码的进行，以便形象理解与运用！！！