java驼峰排序 java 堆排序

1.概述

堆排序

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，

堆排序是一种选择排序，

它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，

它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：

一般我们用数组来进行落地描述，无论是栈，队列，还是图，最终都是数组或者多维数组来描述。

2.直接上思路

堆排序的基本思想是：

将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。

将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。

然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。

如此反复执行，便能得到一个有序序列了

步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。

1.初始化堆，我们目标是，让数组的第一个位置，也就是4的位置，是所有元素中最大的。

2.首先我们明白，我们的函数是为了找到比自己大的孩子节点。如果是叶子节点，根本没有孩子，所以我们找到最后一个非叶子节点，如果孩子比他大，则让孩子代替它，如果孙子还比爷爷大，继续替换。然后找到最后第二个叶子节点，让它也是最大的，一直这样进行，到根节点也是如此，那么，根节点一定是最大的。

找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。

这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。

此时，我们就将一个无需序列构造成了一个大顶堆。

步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。

将堆顶元素9和末尾元素4进行交换

重新调整结构，使其继续满足堆定义

再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.

后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序

3，java代码

package com.yang.leetcode.exam.didi;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: fudy
 * @date: 2021/4/10 下午 07:53
 * @Decription:
 **/
public class Main1 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,6,8,5,9};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    
    private static void sort(int[] arr){
        // 构建大顶堆，是为了满足我们下面swap(arr,0,j);
        for (int i = arr.length/2-1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        // 交换堆顶元素和末尾元素,代表次大堆构成，给后续的元素排序，所以是j--
        for (int j = arr.length-1; j > 0; j--) {
            swap(arr,0,j);
            adjustHeap(arr,0,j);
        }
    }
    
    private static void adjustHeap(int[] arr,int i,int length){
        // 取出当前元素，先暂存起来
        int temp = arr[i];
        for (int k=i*2+1; k < length; k=k*2+1) {  // 找到我的左孩子
            if (k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){
                k++;    // 你想想层序遍历，如果是大顶堆，也就是左边的数组下标肯定小于右边的数组下标，那么我们肯定想让左边小于右边
            }
            if (arr[k] > temp){ // 如果孩子比我大，那我就和孩子换位置，
                arr[i] = arr[k];    // 孩子代替我的位置了，我的位置的数据丢失了
                i = k;          // 我现在在孩子的位置，下一次循环，我看看我的孙子比我大不大
            }else {
                break;
            }
            
        }
        arr[i] = temp;   // 孩子代替我的位置了，我的数据丢失了，现在我再赋值回来。
    }


    private static  void swap(int[] arr,int a,int b){
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
    
    
    
    
}