高斯滤波，这是一个建立在高斯正态分布基础上的滤波器。
一维高斯函数
可以看到，G(x)的跟sigma的取值有极大的关系。
- sigma取值越大，图像越平缓
- sigma取值越小，图像越尖锐
从以上描述中我们可以看出，高斯滤波模板中最重要的参数就是高斯分布的标准差σ。它代表着数据的离散程度，如果σ较小，那么生成的模板中心系数越大，而周围的系数越小，这样对图像的平滑效果就不是很明显；相反，σ较大时，则生成的模板的各个系数相差就不是很大，比较类似于均值模板，对图像的平滑效果就比较明显。通过下面的一维高斯分布图也可验证上述观点。
二维高斯函数
G(x,y)在x轴y轴上的分布是一个突起的帽子的形状。这里的sigma可以看作两个值，一个是x轴上的分量sigmaX，另一个是y轴上的分量sigmaY。对图像处理可以直接使用sigma并对图像的行列操作，也可以用sigmaX对图像的行操作，再用sigmaY对图像的列操作。它们是等价的：
- 当sigmaX和sigmaY取值越大，整个形状趋近于扁平
- 当sigmaX和sigmaY取值越小，整个形状越突起
高斯滤波原理就是将上图的二维正态分布应用在二维的矩阵上，G(x,y)的值就是矩阵上的权值，将得到的权值进行归一化，将权值的范围约束在[0,1]之间，并且所有的值的总和为1。
假设一个3*3的核，sigma取值1.5以及sigma取5.0，归一化后其权值分布分别是：
假设一个5*5的核，sigma取值1.5以及sigma取5.0，经归一化后其权值分布分别是：
可以看到，权值的分布是以中间高四周低来分布的。并且距离中心越远，其对中心点的影响就越小，权值也就越小。
总结
- 核大小固定，sigma值越大，权值分布越平缓。因此邻域各点值对输出值的影响越大，最终结果造成图像越模糊
- 核大小固定，sigma值越小，权值分布越突起。因此邻域各点值对输出值的影响越小，图像变化越小。假如中心点权值为1，其他点权值为0，最终结果是图像没有任何变化。
- sigma固定时，核越大图像越模糊
- sigma固定时，核越小图像变化越小
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