脉冲响应不变法-数字信号处理总结

3.6 脉冲响应不变法 (Impulse Invariance) z变换的定义 令z= 拉普拉斯复变量， 式中 是相对连续系统及连续信号的角频率，单位为rad/s (1) (2) z变换的定义 Ts是抽样周期(或抽样间隔)，Fs=1/Ts是抽样频率 因此,当f在 轴上从-∞变至+∞的过程中，每间隔Fs，对应的 从0变到2π，即在单位圆上绕了一周，所以，由s平面到z平面的映射不是单一的。 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 。 例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 。 例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 。 结论 对于低通和带通滤波器，当Ts足够小时，冲激响应不变法可给出较为满意的结果。 对于高通，带通滤波器不是限带的，因此不能用冲激响应不变法实现H(s)到H(z)的转换。 补充1.Butterworth模拟低通滤波器设计 例：设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器

fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB %filter specification Wp=2*pi*1000;Ws=2*pi*2000;Ap=1;As=40; %Computer filter order [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); fprintf('Order of the filter=%.0f\n',N) %compute filter coefficients [num,den] = cheby1(N,Ap,Wc,'s'); disp('Numerator polynomial'); fprintf('%.4e\n',num); disp('Denominator polynomial'); fprintf('%.4e\n',den); 例：设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB 例：设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB 补充3.切比雪夫II (CB II)型模拟低通滤波器 切比雪夫II (CB II)型模拟低通滤波器 补充4. 模拟高通滤波器的设计 补充5. 模拟带阻滤波器的设计 例：试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。 例：试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。 例：试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。 例：利用AF-BW filter及双线性变换法设计一DF，满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 例：利用AF-BW filter及双线性变换法设计一DF，满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 例：利用AF-BW filter及双线性变换法设计一DF，满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 补充7. 利用MATLAB实现IIR数字滤波器 确定数字滤波器的阶数及3dB截频Wc [N, Wc] = butto