算法自适应权重 自适应优化算法有哪些

文章目录

• 一、理论基础

• 1、教与学优化算法
• 2、动态自适应教与学优化算法

• （1）动态自适应学习
• （2）教师的动态随机搜索
• （3）算法实现

• 二、仿真实验与分析
• 三、参考文献

一、理论基础

1、教与学优化算法

请参考这里。

2、动态自适应教与学优化算法

（1）动态自适应学习

将“教”阶段的位置更新公式修改成为式(1)，学生的原状态按比例向新状态进行转换，公式如下：$X$其中，$\delta=1/(1+\exp(k×(T-2×t)/T))\in(0,1)$是一个自适应非线性因子，$T$为预设最大迭代次数，$t$为当前迭代次数，$k$为变化速率。容易看出，在算法迭代早期，种群主要向教师个体学习，可以快速向最优个体周围靠拢.而随着迭代的进行$\delta$逐渐增大，个体维持自身状态能力增强，减缓了向最优个体靠近的速度，避免过早的聚集于教师周围。而这种机制也与生活中学生的学习行为一致，在早期学生能力较差时，主要向教师学习，快速提升班级的平均分。后期学生状态提升之后，学生会有选择的吸收教师传授的知识，保持自己状态的能力增强。

（2）教师的动态随机搜索

为了提高算法的精度，在算法后期(本文为预设迭代次数的2/3后开始)引入教师个体执行动态随机搜索(Dynamic Random Search, DRS)。
DRS算法步骤如下：

输入: 个体X, 迭代次数M
输出: 个体X
步骤1 初始化步长d
步骤2 生成向量X'∈[-d,d] 
步骤4 生成向量 X1=X+X'和X2=X-X' 
步骤5 选择 X1,X2,X 中优者作为 X 
步骤6 调整步长d
步骤7 迭代没有结束则转, 步骤2; 否则输出X, 结束算法

（3）算法实现

动态自适应教与学优化算法(Dynamic Self-adapting Learning TLBO, SLTLBO)算法步骤如下：

二、仿真实验与分析

将DSLTLBO算法分别与DE、TLBO进行对比，设置种群规模为30，最大迭代次数为500，每个算法独立运行30次，以文献[1]中的F1、F4、F5、F7、F9、F10为例，F9为2维，其余均为30维。

结果显示如下：

函数：F1
DE：平均值:0.00022807,标准差:0.00012011,最差值: 0.00072521,最优值:0.00010925
TLBO：平均值:3.26e-83,标准差:6.8668e-83,最差值: 3.3958e-82,最优值:1.5029e-85
DSLTLBO：平均值:0,标准差:0,最差值: 0,最优值:0
函数：F4
DE：平均值:165.5618,标准差:43.3656,最差值: 263.1405,最优值:50.0132
TLBO：平均值:24.6542,标准差:0.59487,最差值: 25.9268,最优值:23.22
DSLTLBO：平均值:25.9989,标准差:0.58726,最差值: 27.7658,最优值:24.9899
函数：F5
DE：平均值:0.0045841,标准差:0.0077149,最差值: 0.031694,最优值:0.00037177
TLBO：平均值:0,标准差:0,最差值: 0,最优值:0
DSLTLBO：平均值:0,标准差:0,最差值: 0,最优值:0
函数：F7
DE：平均值:32028.4572,标准差:4835.5427,最差值: 39584.3937,最优值:21203.0938
TLBO：平均值:1.0555e-17,标准差:2.5e-17,最差值: 1.3019e-16,最优值:4.0976e-21
DSLTLBO：平均值:6.9416e-321,标准差:0,最差值: 2.0787e-319,最优值:0
函数：F9
DE：平均值:-1.0316,标准差:6.7752e-16,最差值: -1.0316,最优值:-1.0316
TLBO：平均值:-1.0316,标准差:6.7752e-16,最差值: -1.0316,最优值:-1.0316
DSLTLBO：平均值:-1.0316,标准差:6.7122e-16,最差值: -1.0316,最优值:-1.0316
函数：F10
DE：平均值:0.3541,标准差:0.02903,最差值: 0.41504,最优值:0.31216
TLBO：平均值:0.016203,标准差:0.0118,最差值: 0.037224,最优值:0.0097159
DSLTLBO：平均值:0.0097159,标准差:1.8507e-09,最差值: 0.0097159,最优值:0.0097159

实验表明，本文提出的DSLTLBO算法具有较好的收敛速度和求解精度。

三、参考文献

[1] 李丽荣, 李木子, 李崔灿, 等. 具有动态自适应学习机制的教与学优化算法[J]. 计算机工程与应用, 2020, 56(19): 62-67.