什么是感知机？
感知机就是接收多个输入，产生一个输出，其中输入输出取值为0或1.
上图所示为一个感知机，我们有x1和x2将其作为输入，w1和w2作为两个输入的权重，计算权重与输入的乘积之和与指定的阈值θ作比较，大于阈值则输出1，小于阈值则输出0.
上面提到几个概念：
输入：输入即外部给感知机提供的入参。
输出：输出即感知机根据外部的入参，计算得到的结果。
权重：权重用于表示不同入参之间的重要程度的一个度量。权重越大，越重要。
阈值：给不同的输出结果设定的一个界线。
与门及感知机的实现
与门，就是当输入为0或1时，按照下面的真值表进行输出：
我们按照感知机的计算公式：
现在x1和x2已经知道了，预期的y也知道了，剩下的问题就是：
找到合适的w1，w2和θ，使得输入输出符合上述真值表的逻辑。
既然刚才说权重是表示参数重要程度的东西，那么在与这个操作中，我们发现，想要输出1，两个入参必须全是1才成立，所以他们的重要性可谓是五五分，所以我们可以尝试w1，w2都选择0.5
那么θ取多少呢？因为至少要跟其他的场景区分开，所以这个值需要大于0.5，并且小于1，我们这里取0.7.
可以用(w1, w2, θ) = (0.5, 0.5, 0.7)
为什么要大于0.5？
当x1为1，x2为0时，结果需要为0
因此 0.5 * 1 + 0.5 * 0 = 0.5 < θ
当x1为0，x2为1时，结果需要为0
因此 0.5 * 0 + 0.5 * 1 = 0.5 < θ
为什么要小于1？
当x1为1，x2为1时，结果需要为1
因此 0.5 * 1 + 0.5 * 1 = 1 > θ
python代码实现：
def AND(x1, x2):
w1, w2, theta = 0.5, 0.5, 0.7
tmp = x1*w1 + x2*w2
if tmp <= theta:
return 0
elif tmp > theta:
return 1与非门
与非门的真值表：
我们发现与与门完全颠倒，其实投机取巧，直接参数取反即可：
可以用(w1, w2, θ) = (−0.5, −0.5, −0.7)
或门
或门的真值表：
只要有一个是1，就决定性的结果为1，因此各自的权重不再对半分。
可以用(w1, w2, θ) = (1, 1, 0.2)
偏置
感知机的公式：
这里我们发现 θ在不等式的右侧，我们习惯上把不等式的一侧简化为0，这样得到某种函数，作为判断输出的公式，令b = -θ ：
这里我们把b叫做偏置，即输入始终为1的一项：
b*1 + w1*x1 + w2*x2
基于偏置的与门、与非门、或门感知机实现
与门，b = -θ = -0.7
def AND(x1, x2):
x = np.array([x1, x2])
w = np.array([0.5, 0.5])
b = -0.7
tmp = np.sum(w*x) + b
if tmp <= 0:
return 0
else:
return 1与非门，b = -θ = 0.7
def NAND(x1, x2):
x = np.array([x1, x2])
w = np.array([-0.5, -0.5]) # 仅权重和偏置与AND不同！
b = 0.7
tmp = np.sum(w*x) + b
if tmp <= 0:
return 0
else:
return 1或门，b = -θ = -0.2
def OR(x1, x2):
x = np.array([x1, x2])
w = np.array([0.5, 0.5]) # 仅权重和偏置与AND不同！
b = -0.2
tmp = np.sum(w*x) + b
if tmp <= 0:
return 0
else:
return 1异或门无法使用单个感知机实现
真值表：
如果把输入输出在数轴上做出映射，他们的位置大概如下：
我们无法通过一条直线将其分割，使得线的一侧输出为0，线的另一侧输出为1.
但是，我们可以组合与门、与非门、或门来实现异或门，
通过拼接，得到异或门：
通过验证真值表，我们发现，的确可以达到异或门的效果：
代码实现：
def XOR(x1, x2):
s1 = NAND(x1, x2)
s2 = OR(x1, x2)
y = AND(s1, s2)
return y那么对应的感知机原型是（多层感知机）：
这也就说明，单个感知机的原理是线性的，想要实现非线性，需要进行组合。
