大津法二值化python

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mob64ca12f8da8d 2024-12-29 04:45:15 ©著作权

文章标签 二值化直方图 User 文章分类 Python 后端开发

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大津法二值化在Python中的实现

在图像处理领域，二值化是一个重要的步骤，通常用于图像分割。大津法（Otsu's Method）是一种常用的自动阈值选择方法，它可以将灰度图像转换为二值图像。本文将介绍大津法的基本原理，并通过Python代码演示如何实现这一过程。

大津法原理

大津法的核心思想是通过最小化类间方差来找到一个最佳阈值。具体来说，给定一个灰度直方图，算法尝试找到一个阈值 ( T )，使得背景（低于 ( T ) 的像素）和前景（高于 ( T ) 的像素）之间的类间方差最小。其公式如下：

[ \sigma^2_B(T) = w_0(T) \cdot w_1(T) \cdot (m_0(T) - m_1(T))^2 ]

其中：

( w_0(T) ) 和 ( w_1(T) ) 为在阈值 ( T ) 和总图像中的像素比例。
( m_0(T) ) 和 ( m_1(T) ) 为在该阈值下背景和前景的均值。

实现步骤

要在Python中实现大津法二值化，我们可以使用 OpenCV 和 NumPy 库。以下是实现步骤：

读取输入图像。
转换为灰度图。
计算直方图。
应用大津法计算最佳阈值。
将图像二值化。

代码示例

下面是实现大津法二值化的代码示例：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取输入图像
image = cv2.imread('input_image.jpg')
# 转换为灰度图
gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 计算直方图
histogram, _ = np.histogram(gray_image, bins=256, range=(0, 256))

# 应用大津法
def otsu_threshold(histogram):
    total_pixels = histogram.sum()
    sumB, sum1, wB, w1 = 0, 0, 0, 0
    maximum = 0.0
    threshold = 0.0

    for i in range(256):
        wB += histogram[i]          # Background weight
        if wB == 0:
            continue
        w1 = total_pixels - wB      # Foreground weight
        if w1 == 0:
            break
        
        sumB += i * histogram[i]    # Background cumulative sum
        sum1 += i * histogram[i]    # Foreground cumulative sum

        mB = sumB / wB              # Background mean
        m1 = (sum1 - sumB) / w1     # Foreground mean

        # Calculate between-class variance
        between_class_variance = wB * w1 * (mB - m1) ** 2
        if between_class_variance > maximum:
            maximum = between_class_variance
            threshold = i

    return threshold

# 计算最佳阈值
threshold = otsu_threshold(histogram)

# 二值化图像
_, binary_image = cv2.threshold(gray_image, threshold, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# 显示结果
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(gray_image, cmap='gray')
plt.title('Gray Image')
plt.axis('off')

plt.subplot(1, 3, 2)
plt.bar(range(256), histogram, color='black')
plt.title('Histogram')
plt.xlim([0, 256])

plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(binary_image, cmap='gray')
plt.title('Binary Image')
plt.axis('off')

plt.tight_layout()
plt.show()

代码解析

读取和预处理图像：使用 cv2.imread 读取图像，然后转换为灰度图。
计算直方图：np.histogram 函数用于计算每个灰度级别的像素数量。
找到最佳阈值：otsu_threshold 函数实现大津法的核心逻辑，包括对类间方差的计算和阈值更新。
二值化处理：使用 cv2.threshold 将图像转换为二值图。
结果可视化：使用 matplotlib 显示灰度图、直方图和二值图。

可视化序列图

以下是执行过程中各个步骤的序列图：

sequenceDiagram
    participant User as 用户
    participant CV as OpenCV
    participant NP as NumPy
    participant PL as Matplotlib

    User->>CV: 读取图像
    CV->>User: 返回图像数据
    User->>CV: 转换为灰度
    CV->>User: 返回灰度图像
    User->>NP: 计算直方图
    NP->>User: 返回直方图
    User->>CV: 应用大津法
    CV->>NP: 计算最佳阈值
    NP->>CV: 返回阈值
    CV->>User: 返回二值图像
    User->>PL: 渲染结果
    PL->>User: 显示图像和直方图