Spring Boot 单调队列
在开发复杂系统时，我们经常需要处理一定的算法问题，而单调队列（Monotonic Queue）是一种巧妙的数据结构，可以帮助我们高效地解决一些常见问题。本文将介绍单调队列的基本概念以及其在 Spring Boot 中的应用，同时提供相应的代码示例和分析。
什么是单调队列
单调队列是一种特殊类型的队列，其元素按照一定的顺序排列。具体来说，单调递增队列中的元素是按非递减顺序排列的，而单调递减队列中的元素则是按非递增顺序排列的。单调队列具有高效的插入、删除和查找操作，在滑动窗口问题及维护最小/最大值等场景中表现出色。
单调队列的应用场景
常见的应用场景包括：
- 滑动窗口最大值：在给定数组中，寻找每个窗口的最大值。
- 区间最小值/最大值问题：在数组中寻找特定区间的最小值或最大值。
示例代码：滑动窗口最大值
以下是一个使用 Java 和 Spring Boot 实现滑动窗口最大值的示例。
代码实现
import org.springframework.stereotype.Service;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
@Service
public class SlidingWindowMaximum {
public List<Integer> maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
List<Integer> result = new LinkedList<>();
if (nums.length == 0 || k <= 0) return result;
Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 移除不在窗口中的元素
if (!deque.isEmpty() && deque.peek() < i - k + 1) {
deque.poll();
}
// 移除小于当前元素的所有元素
while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i]) {
deque.pollLast();
}
deque.offer(i); // 添加当前元素索引
// 当窗口大小达到 k 时，添加当前最大值到结果中
if (i >= k - 1) {
result.add(nums[deque.peek()]);
}
}
return result;
}
}
代码解释
- Deque（双端队列）：使用双端队列来存储当前窗口最大值的索引。
- 移除不在窗口中的元素：确保队列中的索引始终在窗口范围内。
- 维护单调性：移除队列中所有小于当前元素的索引，保持单调。
- 结果集：当窗口完整时，添加当前窗口最大值到结果集中。
流程图和序列图
为了更好地理解单调队列在滑动窗口问题中的工作方式，我们将用流程图和序列图进行可视化。
流程图
flowchart TD
A[输入数组] --> B{窗口大小 k}
B -->|k > 0| C[初始化双端队列]
C --> D[遍历数组元素]
D --> E{检查出队条件}
E -->|条件成立| F[出队]
D --> G{检查入队条件}
G -->|条件成立| H[入队]
D --> I{是否添加结果}
I -->|是| J[添加最大值到结果]
J --> K[继续遍历]
I -->|否| K
K --> D
K -->|遍历结束| L[返回结果]
序列图
sequenceDiagram
participant User
participant Service
User->>Service: maxSlidingWindow(nums, k)
Service->>Service: 初始化双端队列
loop 遍历元素
Service->>Service: 检查出队条件
opt 条件成立
Service-->>Service: 出队
end
Service->>Service: 检查入队条件
opt 条件成立
Service-->>Service: 入队
end
alt 是否添加结果
Service-->>User: 返回最大值
end
end
结尾
单调队列是一个非常有用的数据结构，它在处理一系列特定的问题时能够提高效率。通过本文中的例子，我们展示了如何在 Spring Boot 中实现滑动窗口最大值的算法，并通过流程图和序列图展示了其内部工作流程。理解和掌握单调队列的使用，不仅能提升我们的算法能力，也将帮助我们在实际项目中更有效地解决问题。希望这篇文章能够对你有所帮助，让你在算法和数据结构的学习上更进一步。
