Python3 实现射线法判断点是否在多边形内

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mob64ca12f63d4f 2024-01-06 09:33:20 ©著作权

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Python3实现射线法判断点是否在多边形内

journey

引用形式的描述信息：本文将介绍如何使用Python3实现射线法来判断一个点是否在一个多边形内。射线法是一种常用的算法，通过发射一条射线，判断其与多边形边界的交点个数，从而确定点的位置。

1. 算法原理

射线法的原理是基于多边形的边界是封闭的，如果一个点在多边形内部，那么它发射的射线与多边形的边界将会有奇数个交点；反之，如果一个点在多边形外部，那么它发射的射线与多边形的边界将会有偶数个交点。

要判断点P是否在多边形内部，可以从P点向任意方向发射一条射线，统计射线与多边形的边界的交点个数，如果是奇数则点P在多边形内部，如果是偶数则点P在多边形外部。

2. 实现步骤

2.1 构造射线

首先，我们需要构造一条射线，可以选择水平向右或者竖直向上的射线，这取决于多边形的位置和方向。

2.2 统计交点个数

我们需要遍历多边形的所有边，并检查射线与边界的交点。如果射线和边界的交点在射线的右侧，说明这个交点是有效的，交点个数加一。最后，返回交点的个数。

2.3 判断点位置

根据交点的个数，判断点的位置。如果交点个数为奇数，则点在多边形内部；如果交点个数为偶数，则点在多边形外部。

3. Python3代码示例

下面是使用Python3实现射线法判断点是否在多边形内的代码示例：

class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

class Polygon:
    def __init__(self, points):
        self.points = points

    def is_point_inside(self, point):
        count = 0
        ray = Point(float('inf'), point.y)

        for i in range(len(self.points)):
            p1 = self.points[i]
            p2 = self.points[(i + 1) % len(self.points)]

            if (p1.y < point.y and p2.y >= point.y) or (p2.y < point.y and p1.y >= point.y):
                if p1.x + (point.y - p1.y) / (p2.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) < point.x:
                    count += 1

        return count % 2 == 1

# 创建一个多边形
polygon = Polygon([Point(0, 0), Point(0, 10), Point(10, 10), Point(10, 0)])

# 创建一个点
point = Point(5, 5)

# 判断点是否在多边形内
result = polygon.is_point_inside(point)
print(result)  # 输出: True