Java归并排序

概述

归并排序是一种经典的排序算法，通过将待排序的序列分成若干个子序列，先对每个子序列进行排序，然后再将已排序的子序列合并成更大的有序序列，最终得到完全有序的序列。

流程

下面是实现归并排序的步骤：

步骤 描述
1 将待排序序列分成两个子序列，每个子序列包含原序列的一半元素。
2 递归地对子序列进行归并排序，直到子序列的长度为1。
3 将已排序的子序列合并成一个有序序列。

代码实现

下面是Java中实现归并排序的代码：

public class MergeSort {
    public static void mergeSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length <= 1) {
            return;
        }
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
    }
    
    private static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            mergeSort(arr, left, mid, temp); // 对左半部分进行归并排序
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp); // 对右半部分进行归并排序
            merge(arr, left, mid, right, temp); // 合并左右两个有序子数组
        }
    }
    
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left; // 左子数组的起始位置
        int j = mid + 1; // 右子数组的起始位置
        int index = left; // 临时数组的起始位置
        
        // 将左右两个有序子数组合并到临时数组中
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[index] = arr[i];
                i++;
            } else {
                temp[index] = arr[j];
                j++;
            }
            index++;
        }
        
        // 将剩余的元素复制到临时数组中
        while (i <= mid) {
            temp[index] = arr[i];
            i++;
            index++;
        }
        while (j <= right) {
            temp[index] = arr[j];
            j++;
            index++;
        }
        
        // 将临时数组中的元素复制回原数组中
        for (int k = left; k <= right; k++) {
            arr[k] = temp[k];
        }
    }
}

代码解释

  • mergeSort 方法是归并排序的入口，它判断了待排序序列是否为空或长度小于等于1，如果是则直接返回，否则创建一个临时数组用于存放排序后的结果，并调用 mergeSort 方法进行递归排序。
  • mergeSort 方法通过参数 left 和 right 指定待排序序列的范围，当 left 小于 right 时，执行以下操作：
    • 计算中间位置 mid，将待排序序列分成两个子序列。
    • 递归地对左子序列进行归并排序，即调用 mergeSort 方法。
    • 递归地对右子序列进行归并排序，即调用 mergeSort 方法。
    • 将左右两个有序子数组合并成一个有序序列，即调用 merge 方法。
  • merge 方法用于将左右两个有序子数组合并为一个有序序列。它使用三个指针 i、j 和 index 分别指向左子数组、右子数组和临时数组的起始位置。通过比较左右子数组的元素，将较小的元素放入临时数组中，并将对应指针右移，直到其中一个子数组的元素全部处理完。然后将剩余的元素复制到临时数组中，并将临时数组中的元素复制回原数组中。

使用示例

下面是一个使用归并排序的示例：

public class Main {