Java 组合全组合

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mob64ca12ecf3b4 2024-11-14 06:31:28 ©著作权

文章标签 List java 回溯算法 文章分类 Java 后端开发

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Java 组合全组合实现指南

一、前言

在软件开发中，组合问题经常出现在很多场合，特别是当我们需要从一组元素中选择若干元素的所有可能组合时。本文将学习如何在Java中实现“组合全组合”。我们将通过一个系统性的流程，逐步构建出解决方案。

二、流程概述

下面是实现的基本流程步骤：

步骤	描述	代码思路
1	定义输入集	使用 `List<Integer>` 保存输入集合
2	初始化结果存储	使用 `List<List<Integer>>` 来存储所有组合
3	回溯算法实现组合生成	创建一个递归方法生成组合
4	输出结果	打印存储的结果

三、逐步实现

1. 定义输入集

首先，我们定义一个输入集合，供我们进行组合生成。这通常是一个整数数组，但可以改为任何对象。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Combination {
    // 输入集合
    private List<Integer> inputSet;

    public Combination(List<Integer> inputSet) {
        this.inputSet = inputSet;
    }
}

inputSet: 代表我们要进行组合的元素集合。

2. 初始化结果存储

我们需要一个列表来存储所有的组合结果。

private List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

public List<List<Integer>> getAllCombinations() {
    backtrack(new ArrayList<Integer>(), 0); // 启动回溯算法
    return result;
}

result: 用于存储所有找到的组合。
getAllCombinations: 方法调用 backtrack 初始化组合生成过程。

3. 回溯算法实现组合生成

回溯是生成组合的核心，我们会创建一个递归方法来探索所有组合。

private void backtrack(List<Integer> currentCombination, int start) {
    result.add(new ArrayList<>(currentCombination)); // 添加当前组合
    
    for (int i = start; i < inputSet.size(); i++) {
        currentCombination.add(inputSet.get(i)); // 选择当前元素
        backtrack(currentCombination, i + 1);    // 递归选择下一个元素
        currentCombination.remove(currentCombination.size() - 1); // 撤销选择
    }
}

backtrack: 递归方法，用于生成组合。
currentCombination: 当前组合的临时列表。
start: 当前循环的起始索引，用于避免重复组合。

四、关系图（ER图）

接下来，我们用Mermaid语法绘制关系图，展示Combination类与其组件之间的关系。

erDiagram
    Combination {
        List inputSet
        List result
    }
    Combination ||--o| getAllCombinations : creates
    Combination ||--o| backtrack : utilizes

五、状态图

为了更好地理解程序流和状态，我们可以使用Mermaid生成状态图。

stateDiagram
    [*] --> Initial
    Initial --> CallingBacktrack : Call getAllCombinations
    CallingBacktrack --> GeneratingCombinations : Start backtracking
    GeneratingCombinations --> AddingCombination : Store current combination
    AddingCombination --> IteratingElements : Select element
    IteratingElements --> Recursivebacktrack : Recursive Call
    Recursivebacktrack --> RemovingElement : Removing last element
    RemovingElement --> IteratingElements
    IteratingElements --> [*] : Completed

六、完整示例

以下是完整的Java代码示例，包括 Combination 类和 main 方法以供运行：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Combination {
    private List<Integer> inputSet;
    private List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    public Combination(List<Integer> inputSet) {
        this.inputSet = inputSet;
    }

    public List<List<Integer>> getAllCombinations() {
        backtrack(new ArrayList<>(), 0); // 初始化组合生成过程
        return result;
    }

    private void backtrack(List<Integer> currentCombination, int start) {
        result.add(new ArrayList<>(currentCombination)); // 保存当前组合

        for (int i = start; i < inputSet.size(); i++) {
            currentCombination.add(inputSet.get(i)); // 选择当前元素
            backtrack(currentCombination, i + 1);   // 递归
            currentCombination.remove(currentCombination.size() - 1); // 回溯
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> inputSet = List.of(1, 2, 3); // 示例输入集
        Combination combination = new Combination(inputSet);
        List<List<Integer>> allCombinations = combination.getAllCombinations();
        
        // 输出所有组合
        for (List<Integer> comb : allCombinations) {
            System.out.println(comb);
        }
    }
}