python 岭回归参数设置图

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mob64ca12eb3858 2024-12-02 06:37:24 ©著作权

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如何实现 Python 岭回归参数设置图

岭回归是一种用于线性回归的改进方法，它通过在损失函数中加入L2正则化项来防止模型过拟合。在这里，我将向你展示如何使用 Python 创建一个用于可视化岭回归参数的设置图。本项目将涉及到数据生成、模型建立、以及最终的可视化。

流程概述

在开始之前，我们需要了解实现这一目标的大致流程。以下是完整的步骤和每一步的简要说明：

步骤	说明
1. 导入必要的库	导入数据处理和绘图所需的库
2. 生成或导入数据	创建或加载数据集
3. 建立岭回归模型	使用 `Ridge` 类建立模型
4. 计算不同 alpha 值	评估多个 alpha 值的效果
5. 可视化结果	绘制参数设置图

每一步的详细说明

1. 导入必要的库

首先，我们需要导入处理数据、建立模型以及绘图的库。可以使用以下代码：

import numpy as np  # 用于数值计算
import matplotlib.pyplot as plt  # 用于绘图
from sklearn.linear_model import Ridge  # 用于岭回归模型
from sklearn.model_selection import train_test_split  # 用于数据集分割

2. 生成或导入数据

在这一部分，我们可以生成一个简单的假数据集。在实际项目中，你可以用 pandas 库导入数据。这里的代码创建了一个简单的线性数据集：

# 设定随机种子以确保结果可重复
np.random.seed(42)

# 生成数据
X = np.random.rand(100, 1) * 10  # 100个样本，特征在0到10之间
y = 2.5 * X + np.random.randn(100, 1)  # y = 2.5 * x + 噪声

3. 建立岭回归模型

接下来，我们会分割数据为训练集和测试集，并建立岭回归模型：

# 分割数据为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 建立岭回归模型
alphas = np.logspace(-3, 3, 100)  # 创建100个在10^-3到10^3之间均匀分布的alpha值
coefficients = []

for alpha in alphas:
    ridge = Ridge(alpha=alpha)  # 创建岭回归实例
    ridge.fit(X_train, y_train)  # 拟合模型
    coefficients.append(ridge.coef_[0])  # 保存系数

4. 计算不同 alpha 值

在上一步中，我们通过循环计算了不同 alpha 值下的回归系数，接下来我们可以直接通过这些系数进行可视化。

5. 可视化结果

最后，我们绘制出 alpha 与岭回归系数的关系图：

# 绘制 alpha 和系数的关系图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(alphas, coefficients, marker='o', color='b', label='Ridge Coefficients')
plt.xscale('log')  # 使用对数坐标
plt.title('Ridge Regression Coefficients vs Alpha')
plt.xlabel('Alpha (log scale)')
plt.ylabel('Coefficients')
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()

ER 图展示

在整个数据流程中，可以使用 ER 图来展示不同要素之间的关系。以下是一个简单的 ER 图示例，使用 Mermeid 语法展示：

erDiagram
    DATA {
        int id PK "主键"
        float feature "特征"
        float target "目标变量"
    }
    PARAMETER {
        float alpha "岭回归参数"
    }
    MODEL {
        string model_type "模型类型"
        float coefficient "模型系数"
    }
    
    DATA ||--o| MODEL : uses
    MODEL }o--o| PARAMETER : has