有向图回环检测java

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mob64ca12e95b2b 2024-11-30 07:34:15 ©著作权

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有向图循环检测的Java实现

有向图（Directed Graph）是一种由顶点和边构成的数据结构，其中每一条边都有一个方向。在实际应用中，例如工作流管理、任务调度等场景，都可以用有向图来模拟。循环（也称为环）是指在图中，存在从某个顶点出发，经过若干条边后又回到该顶点的路径。为了确保图的结构合理，我们需要检测有向图中是否存在循环。

循环检测算法

检测有向图中的循环可以采用深度优先搜索（DFS）。我们可以通过维护一个状态数组，记录每个节点的访问状态：

未访问（0）：节点未被访问过
访问中（1）：节点正在访问中
已访问（2）：节点访问完成

在遍历节点时，如果我们再次访问一个正在访问中的节点，就可以确认有向图中存在循环。

Java 实现示例

下面是一个简单的循环检测算法的Java实现：

import java.util.*;

public class Graph {
    private Map<Integer, List<Integer>> adjacencyList;

    public Graph() {
        adjacencyList = new HashMap<>();
    }

    public void addEdge(int start, int end) {
        adjacencyList.putIfAbsent(start, new ArrayList<>());
        adjacencyList.get(start).add(end);
    }

    public boolean hasCycle() {
        Set<Integer> visited = new HashSet<>();
        Set<Integer> recursionStack = new HashSet<>();
        
        for (Integer node : adjacencyList.keySet()) {
            if (detectCycle(node, visited, recursionStack)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean detectCycle(int node, Set<Integer> visited, Set<Integer> recursionStack) {
        if (recursionStack.contains(node)) {
            return true;
        }
        
        if (visited.contains(node)) {
            return false;
        }
        
        visited.add(node);
        recursionStack.add(node);

        for (Integer neighbor : adjacencyList.getOrDefault(node, new ArrayList<>())) {
            if (detectCycle(neighbor, visited, recursionStack)) {
                return true;
            }
        }

        recursionStack.remove(node);
        return false;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph();
        graph.addEdge(1, 2);
        graph.addEdge(2, 3);
        graph.addEdge(3, 1); // 形成循环

        if (graph.hasCycle()) {
            System.out.println("图中存在循环");
        } else {
            System.out.println("图中不存在循环");
        }
    }
}

在以上示例中，我们创建一个有向图并添加了几条边。最终，调用hasCycle方法检测图中是否存在循环。

应用场景

有向图循环检测的应用十分广泛，例如：

任务调度：在复杂的任务依赖关系中，循环会导致无法合理安排任务的执行顺序。
编译依赖：编译时检查代码模块之间的依赖关系，确保模块之间不存在循环引用。
资源分配：图中节点代表资源，边代表需求，检测循环可以避免死锁的产生。

Gantt图与关系图

在项目管理中，Gantt图可以帮助我们规划任务执行的时间。以下是一个示例Gantt图，用于展示任务的时间安排：

gantt
    title 任务调度图
    dateFormat  YYYY-MM-DD
    section 项目计划
    任务1       :a1, 2023-10-01, 30d
    任务2       :after a1  , 20d
    任务3       : 2023-10-15  , 12d

此外，为了更好地理解有向图的结构，我们可以用关系图展示（ER图）有向图的节点和边的关系：

erDiagram
    NODE {
        int id
        string name
    }
    EDGE {
        int from
        int to
    }
    NODE ||--o{ EDGE : "originates"
    NODE ||--o{ EDGE : "terminates"