期权估值模型 Python

期权是一种金融衍生品，允许购买者在未来的某个时间以特定价格购买或出售资产。为了估算期权的合理价格，可以使用不同的估值模型。在本文中，我们将介绍如何使用 Python 编写一个简单的期权估值模型，其中我们将使用 Black-Scholes 期权定价模型来估算欧式期权的价格。

Black-Scholes 期权定价模型简介

Black-Scholes 期权定价模型是一个基于随机漫步和对冲策略的数学模型，用于估算欧式期权的价格。该模型基于以下几个关键因素：

  1. 标的资产的价格
  2. 期权行权价格
  3. 期权到期时间
  4. 标的资产的波动率
  5. 无风险利率

代码示例

下面是一个简单的 Python 代码示例，用于估算欧式期权的价格：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def black_scholes(S, K, T, r, sigma, option_type):
    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)

    if option_type == 'call':
        option_price = S * norm.cdf(d1) - K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)
    elif option_type == 'put':
        option_price = K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(-d2) - S * norm.cdf(-d1)

    return option_price

S = 100 # 标的资产价格
K = 100 # 行权价格
T = 1 # 到期时间（年）
r = 0.05 # 无风险利率
sigma = 0.2 # 波动率

call_option_price = black_scholes(S, K, T, r, sigma, 'call')
put_option_price = black_scholes(S, K, T, r, sigma, 'put')

print(f'欧式看涨期权价格为: {call_option_price}')
print(f'欧式看跌期权价格为: {put_option_price}')

流程图

flowchart TD
    Start --> 获取关键因素
    获取关键因素 --> 期权定价
    期权定价 --> 输出期权价格

状态图

stateDiagram
    [*] --> 获取关键因素
    获取关键因素 --> 期权定价
    期权定价 --> 输出期权价格
    输出期权价格 --> [*]

通过以上代码示例，我们可以看到如何使用 Python 编写一个简单的 Black-Scholes 期权定价模型来估算欧式期权的价格。该模型可以帮助投资者更好地理解期权的定价原理，并做出更明智的投资决策。希望本文能对您有所帮助！