BM算法：Java实现

在字符串匹配的算法中，BM（Boyer-Moore）算法因其出色的性能和简洁的实现而受到广泛关注。BM算法是一种在文本串中进行模式匹配的高效算法，其核心思想是通过预先计算和利用模式串的特征来跳过尽可能多的字符比较，从而提高匹配效率。

1. BM算法的原理

BM算法主要通过两个策略来提高匹配效率：坏字符规则（Bad Character Rule）和好后缀规则（Good Suffix Rule）。

1.1 坏字符规则

坏字符规则主要针对模式串中的字符与文本串中的字符不匹配的情况进行处理。BM算法从模式串的最后一个字符开始，依次与文本串中的字符进行比较，如果存在不匹配的字符，则根据模式串中该字符的位置，将模式串向右滑动一定的距离。

假设模式串为pattern，文本串为text，坏字符的位置为i，则滑动距离为j，滑动距离的计算公式如下：

j = i - right[text.charAt(i)]

其中，right[c]表示字符c在模式串中最右出现的位置，如果不存在，则表示为-1。

1.2 好后缀规则

好后缀规则主要针对模式串中的好后缀进行处理。好后缀指的是模式串中与文本串匹配的后缀子串。

BM算法从模式串的最后一个字符开始，依次向前匹配好后缀的长度，如果找到匹配的好后缀，则将模式串向右滑动一定的距离。

假设模式串为pattern，文本串为text，好后缀的长度为k，滑动距离的计算公式如下：

j = length - suffix[k]

其中，suffix[k]表示好后缀的长度为k的后缀子串在模式串中的起始位置，如果不存在，则表示为-1。

2. BM算法的实现

下面是BM算法的Java实现示例：

public class BMAlgorithm {
    private static final int SIZE = 256; // 字符集的大小

    public static int bm(String text, String pattern) {
        int[] right = new int[SIZE];
        int length = pattern.length();
        
        // 预处理坏字符规则
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            right[i] = -1;
        }
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            right[pattern.charAt(i)] = i;
        }
        
        int i = length - 1; // 文本串中当前比较的位置
        int j = length - 1; // 模式串中当前比较的位置
        
        while (i < text.length()) {
            if (text.charAt(i) == pattern.charAt(j)) {
                if (j == 0) {
                    return i; // 匹配成功
                }
                i--;
                j--;
            } else {
                i += length - Math.min(j, 1 + right[text.charAt(i)]);
                j = length - 1;
            }
        }
        return -1; // 匹配失败
    }

    public static void main(String[] args) {
        String text = "ABABABCDABABABAB";
        String pattern = "ABABC";
        int index = bm(text, pattern);
        if (index != -1) {
            System.out.println("匹配成功，位置为" + index);
        } else {
            System.out.println("匹配失败");
        }
    }
}

3. BM算法的优势

相比于其他字符串匹配算法，BM算法具有以下优势：

  • BM算法的平均时间复杂度为O(n/m)，其中n为文本串的长度，m为模式串的长度。在大多数情况下，BM算法的效率远高于其他算法。
  • BM算法的实现思路简单，代码实现也相对简单。
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