python实现百鸡百钱

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mob64ca12e51ecb 2024-12-06 03:18:17 ©著作权

文章标签 Python 流程图编写代码 文章分类 Python 后端开发

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用Python实现“百鸡百钱”问题

“百鸡百钱”是一个经典的数学问题，题目是这样的：用100钱买100只鸡，其中公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，要求计算出该如何购买这些鸡，使得购买的鸡的总钱数和总数量均满足100的条件。本文将用Python编程实现这一过程，并分析其背后的思路与实现细节。

问题分析

在解决这个问题前，我们需要明确几个要点：

公鸡、母鸡和小鸡的价格：
- 公鸡：5元/只
- 母鸡：3元/只
- 小鸡：1元/3只
总数量和总金额：
- 总数量=100只
- 总金额=100元

可以将问题转化为以下方程：

[ x + y + z = 100 \ 5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100 ]

其中:

(x) 是公鸡的数量
(y) 是母鸡的数量
(z) 是小鸡的数量

流程图

在编写代码之前，我们可以通过流程图来明确算法的步骤。我们将形成一个流程图，说明实现的逻辑。

flowchart TD
    A[开始] --> B{遍历公鸡数量 x}
    B -->|x <= 20| C{遍历母鸡数量 y}
    C -->|y <= 33| D[计算小鸡数量 z]
    D --> E{检查条件}
    E -->|条件满足| F[输出结果]
    E -->|条件不满足| C
    C -->|y > 33| B
    B -->|x > 20| A
    F --> G[结束]

Python代码实现

下面是用Python实现“百鸡百钱”的代码示例。

def buy_chickens():
    results = []
    # 遍历公鸡的数量，0 <= x <= 20
    for x in range(21):
        # 遍历母鸡的数量，0 <= y <= 33
        for y in range(34):
            # 计算小鸡的数量
            z = 100 - x - y
            
            # 这时需要检查 z 是非负且符合价格限制
            if z >= 0 and (5 * x + 3 * y + z / 3) == 100:
                results.append((x, y, z))
    
    return results

# 调用函数并输出结果
solutions = buy_chickens()
for solution in solutions:
    print(f"公鸡: {solution[0]} 只, 母鸡: {solution[1]} 只, 小鸡: {solution[2]} 只")

代码分析

数据存储：我们使用一个列表 results 来存储所有满足条件的鸡的组合。
外层循环：遍历‘公鸡’的数量 x，公鸡的上限为 20 只（因为 5 * 20 = 100）。
内层循环：根据选择的公鸡数量，遍历‘母鸡’的数量 y，母鸡的上限为 33 只（因为 3 * 33 = 99，留有1元购买小鸡）。
计算小鸡数量：计算小鸡数量 z，只需用100减去公鸡和母鸡的数量。
条件判断：判断条件是否满足，即总金额是否为100。需要注意的是，小鸡的价格是以三只1元计算的，所以要除以3。
结果输出：所有满足条件的组合打印输出。

ER图

接下来，我们可以用ER图来说明各个变量之间的关系。

erDiagram
    PUBLIC_CHICKENS {
        integer x "公鸡数量"
    }
    MOTHER_CHICKENS {
        integer y "母鸡数量"
    }
    LITTLE_CHICKENS {
        integer z "小鸡数量"
    }
    DISPLAY {
        string result "输出结果"
    }
    
    PUBLIC_CHICKENS ||--o{ DISPLAY : displays
    MOTHER_CHICKENS ||--o{ DISPLAY : displays
    LITTLE_CHICKENS ||--o{ DISPLAY : displays