堆排序 java

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mob64ca12e20c7d 2024-10-31 09:24:27 ©著作权

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学习堆排序的实现

堆排序是一种基于比较的排序算法，它利用了数据结构中的堆（Heap）来进行排序。这里，我们将通过一步一步的讲解来帮助你学会如何在 Java 中实现堆排序。以下是实现堆排序的主要步骤表格。

步骤	描述
1	创建一个类来实现堆排序
2	编写 heapify 方法来维护堆结构
3	写一个 buildHeap 方法来构建初始堆
4	实现主排序逻辑
5	主程序入口，测试堆排序功能

1. 创建堆排序类

我们首先创建一个名为 HeapSort 的类，在这个类中包含所有实现堆排序所需的方法。

public class HeapSort {
    // 主方法
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 4, 10, 3, 5, 1 }; // 示例数组
        heapSort(arr); // 调用堆排序
        System.out.println("排序后的数组: ");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " "); // 输出排序后的数组
        }
    }
}

2. 编写 heapify 方法

接下来，我们需要实现 heapify 方法。这个方法的作用是维护堆的性质。

private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
    int largest = i; // 初始化 largest 为根节点
    int left = 2 * i + 1; // 左子节点
    int right = 2 * i + 2; // 右子节点

    // 如果左子节点更大
    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    // 如果右子节点更大
    if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    // 如果 largest 被改变了
    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest); // 交换
        heapify(arr, n, largest); // 递归
    }
}

3. 编写 buildHeap 方法

接下来，我们来构建初始堆。

private static void buildHeap(int[] arr) {
    int n = arr.length;

    // 从最后一个非叶节点开始自下而上进行 heapify
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, n, i);
    }
}

4. 实现主排序逻辑

现在我们可以实现主排序逻辑。

private static void heapSort(int[] arr) {
    buildHeap(arr); // 构建初始堆

    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i); // 将当前根节点移到数组的末尾
        heapify(arr, i, 0); // 在剩余元素中保持堆结构
    }
}

5. 实现交换方法

我们还需要一个方法来交换数组中的两个元素。

private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

类图

以下是 HeapSort 类的简单类图，用 mermaid 语法表示：

classDiagram
    class HeapSort {
        +main(String[] args)
        -heapify(int[] arr, int n, int i)
        -buildHeap(int[] arr)
        -heapSort(int[] arr)
        -swap(int[] arr, int i, int j)
    }