java 多边形外扩

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Java 多边形外扩实现指南

在计算机图形学中，多边形的外扩操作是一种常见的运算，通常用于扩展多边形的边缘，形成一个新的多边形。在本教程中，我将带你逐步实现 Java 中的多边形外扩。我们将从流程出发，逐步掘进具体实现。

流程图

接下来，我们先用流程图展示多边形外扩的基本步骤：

flowchart TD
    A[开始] --> B[定义原始多边形]
    B --> C[创建外扩算法]
    C --> D[计算扩展边]
    D --> E[生成新多边形]
    E --> F[输出结果]
    F --> G[结束]

实现流程

步骤	描述
1	定义原始多边形
2	创建外扩算法
3	计算扩展边
4	生成新多边形
5	输出结果

步骤详解

1. 定义原始多边形

首先，我们需要一个表示多边形的类，例如使用 Point 类来定义多边形的顶点。

class Point {
    double x, y;

    // 构造函数
    Point(double x, double y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

2. 创建外扩算法

接下来，我们将创建一个多边形外扩的算法。这里我们定义一个多边形类 Polygon。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Polygon {
    private List<Point> vertices;

    // 构造函数
    Polygon(List<Point> vertices) {
        this.vertices = vertices;
    }

    // Getter
    public List<Point> getVertices() {
        return vertices;
    }
}

3. 计算扩展边

我们需要一个方法来计算扩展后的边。以下是扩展算法的代码示例。

class PolygonExpander {

    // 扩展多边形的公开方法
    public Polygon expandPolygon(Polygon polygon, double distance) {
        List<Point> originalVertices = polygon.getVertices();
        List<Point> newVertices = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < originalVertices.size(); i++) {
            Point current = originalVertices.get(i);
            Point next = originalVertices.get((i + 1) % originalVertices.size());

            // 计算扩展后的点
            newVertices.add(expandEdge(current, next, distance));
        }
        
        return new Polygon(newVertices);
    }

    // 计算边的扩展
    private Point expandEdge(Point p1, Point p2, double distance) {
        // 计算单位法线向量
        double dx = p2.x - p1.x;
        double dy = p2.y - p1.y;
        double length = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        
        // 法线方向
        double nx = -dy / length;
        double ny = dx / length;

        return new Point(p1.x + nx * distance, p1.y + ny * distance);
    }
}

4. 生成新多边形

调用扩展方法，生成拓展后的多边形。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 定义原始多边形
        List<Point> list = new ArrayList<>();
        list.add(new Point(0, 0));
        list.add(new Point(4, 0));
        list.add(new Point(4, 4));
        list.add(new Point(0, 4));

        Polygon polygon = new Polygon(list);
        PolygonExpander expander = new PolygonExpander();

        // 扩展多边形
        Polygon expandedPolygon = expander.expandPolygon(polygon, 1.0);

        // 输出结果
        for (Point vertex : expandedPolygon.getVertices()) {
            System.out.println("Expanded Vertex: (" + vertex.x + ", " + vertex.y + ")");
        }
    }
}

5. 输出结果

在上述代码中，我们已经通过 System.out.println 方法输出了扩展后的多边形的顶点。

旅行图

接下来让我们用旅行图展示一个从原始多边形到扩展多边形的过程：

journey
    title 多边形外扩过程
    section 原始多边形
      定义原始多边形: 5: 原始多边形定义
    section 创建多边形外扩对象
      创建PolyganExpader对象: 5: 多边形外扩对象创建成功
    section 进行外扩并输出
      输出扩展后的顶点: 5: 扩展多边形完成并输出