python三维散点图聚类

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mob64ca12dd455e 2024-12-21 04:53:35 ©著作权

文章标签 聚类数据 python 文章分类 Python 后端开发

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用 Python 绘制三维散点图并进行聚类分析

一、概述

在数据分析中，三维散点图是一种有效的可视化工具，可以直观地展示数据的分布情况。而聚类算法能够帮助我们识别数据中的分组，有助于发现潜在的模式。本文将通过一个简单的例子，教您如何使用 Python 实现三维散点图聚类。

二、流程步骤

为了实现这一目标，我们可以按照以下步骤进行：

步骤	描述
1. 导入必要的库	使用 NumPy、Matplotlib 和 Scikit-learn 等库
2. 生成数据	创建一个随机的三维数据点集
3. 进行聚类	使用聚类算法（如 K-means）对数据进行聚类
4. 绘制三维散点图	使用 Matplotlib 绘制三维散点图，同时展示聚类结果
5. 结果分析	分析聚类的结果，观察数据的分布情况

三、详细步骤及代码实现

步骤1：导入必要的库

我们需要先导入一些必要的库：

# 导入必要的库
import numpy as np                    # 用于数值计算
import matplotlib.pyplot as plt        # 用于绘图
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  # 用于3D绘图
from sklearn.cluster import KMeans    # 用于K-means聚类

步骤2：生成数据

我们将生成一组随机的三维数据点：

# 设置随机种子，以确保结果可重复
np.random.seed(0)

# 生成随机数据
# 创建300个三维数据点，三个维度分别为X, Y, Z
X = np.random.rand(300, 3)

# 打印生成的数据
print(X[:5])  # 打印前五个数据点

步骤3：进行聚类

我们使用 K-means 聚类算法对数据进行聚类，设定聚类中心数量为 3。

# 定义聚类数量
kmeans = KMeans(n_clusters=3)

# 进行聚类
kmeans.fit(X)

# 获取聚类结果
labels = kmeans.labels_

# 打印聚类标签
print(labels[:5])  # 打印前五个标签

步骤4：绘制三维散点图

接下来，我们将绘制三维散点图，并根据聚类结果为每个数据点上色：

# 创建三维图形
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制三维散点图，按聚类标签上色
scatter = ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], X[:, 2], c=labels, cmap='viridis')

# 添加坐标轴标签
ax.set_xlabel('X Label')
ax.set_ylabel('Y Label')
ax.set_zlabel('Z Label')
ax.set_title('3D Scatter Plot with Clustering')

# 添加图例
legend1 = ax.legend(*scatter.legend_elements(), title="Classes")
ax.add_artist(legend1)

# 显示图形
plt.show()

步骤5：结果分析

通过观察绘制的三维散点图，我们可以看到数据在三维空间中的分布情况，以及不同聚类之间的分界。聚类结果能够帮助我们理解数据的结构和模式。

四、可视化展示

1. 类图

以下是类图，展示所使用的主要类。

classDiagram
    class KMeans {
        +fit(X)
        +predict(X)
        +labels_
    }

    class Axes3D {
        +scatter(x, y, z, c)
    }

    KMeans --> Axes3D : 通过归属标签绘制点

2. 甘特图

以下是甘特图，展示各步骤的时间线。

gantt
    title 三维散点图聚类分析流程
    dateFormat  YYYY-MM-DD
    section 步骤
    导入库                  :a1, 2023-10-01, 1d
    生成数据                :a2, after a1, 1d
    进行聚类                :a3, after a2, 1d
    绘制三维散点图         :a4, after a3, 1d
    结果分析                :a5, after a4, 1d