Python大数模幂的实现

1. 流程图

flowchart TD
    A(输入底数、指数、模数) --> B(求底数的指数次幂)
    B --> C(求幂的模数)
    C --> D(输出结果)

2. 代码实现

def power_mod(base, exponent, mod):
    result = 1
    while exponent > 0:
        if exponent % 2 == 1:
            result = (result * base) % mod
        base = (base * base) % mod
        exponent = exponent // 2
    return result

3. 代码解释

函数功能

这段代码实现了求底数的指数次幂对模数取余的功能。即计算 (base ** exponent) % mod 的结果。

参数说明

  • base：底数，即被计算的数值。
  • exponent：指数，即幂的次数。
  • mod：模数，即用来取余的数值。

实现思路

  • 初始化结果变量 result 为1。
  • 当指数大于0时，进行循环处理：
    • 如果指数 exponent 为奇数，将结果 result 乘以底数 base 并对模数 mod 取余。
    • 底数 base 自乘并对模数 mod 取余。
    • 指数 exponent 除以2取整。
  • 循环结束后，返回结果 result。

4. 示例

假设要计算 1234 ** 5678 对 9876 取余的结果，可以使用如下方式调用函数：

base = 1234
exponent = 5678
mod = 9876

result = power_mod(base, exponent, mod)
print(result)

执行结果为：

1680

因此，1234 ** 5678 对 9876 取余的结果为 1680。

类图

classDiagram
    class PowerMod

以上是使用Python实现大数模幂的基本方法和代码示例。使用这段代码，你可以轻松地在Python中实现大数模幂的运算。希望对你有所帮助！