python 杨辉三角解析

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mob64ca12d70c79 2023-08-25 17:35:03 ©著作权

文章标签 杨辉三角 python Python 文章分类 Python 后端开发

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实现“Python 杨辉三角解析”的流程

1. 理解杨辉三角

在教会小白如何实现“Python 杨辉三角解析”之前，我们首先需要了解杨辉三角是什么。

杨辉三角，也称帕斯卡三角，是一个由数字排列成三角形的数表，它的特点是每一行的端点和中间元素的值都是1，其他元素的值是其上一行的左上方和右上方两个元素值的和。例如，杨辉三角的前5行如下所示：

2. 解析杨辉三角的步骤

为了帮助小白理解如何实现“Python 杨辉三角解析”，我将以下步骤整理成了一个流程图：

graph LR
A(开始)
B(输入行数n)
C(初始化二维列表result)
D(循环遍历行数i)
E(内层循环遍历每一行的元素j)
F(计算每个元素的值)
G(将该元素添加到该行的列表中)
H(将当前行的列表添加到结果列表中)
I(结束)
A-->B
B-->C
C-->D
D-->E
E-->F
F-->G
G-->E
D-->H
H-->D
D-->I

3. 实现代码

根据上述流程，我们来逐步编写代码。

首先，我们需要输入杨辉三角的行数n。可以使用以下代码实现：

n = int(input("请输入杨辉三角的行数："))

接下来，我们需要初始化一个二维列表result来存储杨辉三角的每一行。可以使用以下代码实现：

result = []

然后，我们需要使用两层循环来遍历每一行和每一行的元素。我们可以使用range函数来实现循环遍历。代码如下：

for i in range(n):
    row = []  # 存储当前行的元素
    for j in range(i+1):
        # 计算每个元素的值
        if j == 0 or j == i:
            row.append(1)
        else:
            row.append(result[i-1][j-1] + result[i-1][j])
    result.append(row)  # 将当前行的列表添加到结果列表中

最后，我们可以输出结果，以可读性更好的方式展示杨辉三角。代码如下：

for i in range(n):
    print(" "*(n-i-1), end="")  # 输出每行的空格
    for j in range(i+1):
        print(result[i][j], end=" ")  # 输出每个元素
    print()  # 换行

整合起来，我们可以得到完整的代码如下所示：

n = int(input("请输入杨辉三角的行数："))

result = []

for i in range(n):
    row = []
    for j in range(i+1):
        if j == 0 or j == i:
            row.append(1)
        else:
            row.append(result[i-1][j-1] + result[i-1][j])
    result.append(row)

for i in range(n):
    print(" "*(n-i-1), end="")
    for j in range(i+1):
        print(result[i][j], end=" ")
    print()

代码中的注释已经解释了每一行的代码的作用。