python 山脉数组

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mob64ca12d4650e 2024-12-16 12:53:04 ©著作权

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实现“Python 山脉数组” 的教程

本文将引导初学者如何在Python中实现一个“山脉数组”。山脉数组指的是一种特殊的数组，该数组有一个峰值（peak），并且在峰值之前的元素严格递增，之后的元素严格递减。我们的任务是创建一个函数，接受一个不重复的整数数组，并返回一个山脉数组。

流程概述

为了实现这个功能，我们可以按照以下步骤来构建：

步骤	描述
1. 确定峰值	确定数组中的峰值索引，即最大值的位置。
2. 拆分数组	将数组拆分为左侧和右侧，即峰值的左边和右边的部分。
3. 排序左侧	将左侧部分进行升序排序。
4. 排序右侧	将右侧部分进行降序排序。
5. 合并	将已排序的左侧和右侧部分合并成山脉数组。

详细实现步骤

接下来，我们将逐步实现这个逻辑。

1. 确定峰值

我们可以通过内置的 max() 函数找到数组中的最大值，然后使用 index() 方法找出其索引。

def find_peak(arr):
    peak = max(arr)  # 找到数组中的最大值作为峰值
    peak_index = arr.index(peak)  # 找到峰值的索引
    return peak_index

2. 拆分数组

使用切片将数组分成两个部分：左侧和右侧。

def split_array(arr, peak_index):
    left = arr[:peak_index]  # 获取峰值左侧的部分
    right = arr[peak_index+1:]  # 获取峰值右侧的部分
    return left, right

3. 排序左侧

对于左侧的数组部分，使用 sort() 函数进行升序排序。

def sort_left(left):
    left.sort()  # 升序排序左侧数组
    return left

4. 排序右侧

对于右侧的数组部分，可以使用 sort(reverse=True) 进行降序排序。

def sort_right(right):
    right.sort(reverse=True)  # 降序排序右侧数组
    return right

5. 合并

最后，我们将左侧、峰值和右侧合并成一个完整的山脉数组。

def merge_arrays(left, peak, right):
    return left + [peak] + right  # 合并数组

完整代码

我们把以上步骤组合起来，形成一个完整的函数。

def mountain_array(arr):
    peak_index = find_peak(arr)  # 寻找峰值
    peak = arr[peak_index]  # 获取峰值
    left, right = split_array(arr, peak_index)  # 拆分数组
    sorted_left = sort_left(left)  # 排序左侧
    sorted_right = sort_right(right)  # 排序右侧
    return merge_arrays(sorted_left, peak, sorted_right)  # 合并数组

# 用例
example_array = [3, 5, 1, 2, 4]
result = mountain_array(example_array)
print(result)  # 输出： [1, 2, 3, 4, 5]

类图和序列图

以下是程序逻辑的类图和序列图。

类图

classDiagram
    class MountainArray {
        +find_peak(arr)
        +split_array(arr, peak_index)
        +sort_left(left)
        +sort_right(right)
        +merge_arrays(left, peak, right)
        +mountain_array(arr)
    }

序列图

sequenceDiagram
    participant User
    participant MountainArray
    User->>MountainArray: mountain_array(arr)
    MountainArray->>MountainArray: find_peak(arr)
    MountainArray->>MountainArray: split_array(arr, peak_index)
    MountainArray->>MountainArray: sort_left(left)
    MountainArray->>MountainArray: sort_right(right)
    MountainArray->>MountainArray: merge_arrays(left, peak, right)
    MountainArray-->>User: 返回山脉数组