SparkSession是Spark 2.0版本引入的新概念，它是Spark SQL模块的入口点，用于操作和管理数据。SparkSession可以通过设置配置参数来增加内存，以提高Spark应用程序的性能和吞吐量。

在Spark中，内存是通过内存管理模块进行管理的。Spark内存管理器有两种类型：堆内存管理器和堆外内存管理器。堆内存管理器使用JVM的堆内存来存储数据，而堆外内存管理器使用操作系统的堆外内存来存储数据。在Spark中，内存被分为几个不同的区域，如存储区域、执行区域和用户区域等。

通过设置SparkSession的配置参数，可以增加内存的大小。下面是一个示例代码，展示了如何设置SparkSession的内存大小：

import org.apache.spark.sql.SparkSession

val spark = SparkSession
  .builder()
  .appName("Increase Memory Example")
  .config("spark.memory.fraction", "0.8") // 设置存储区域占用的内存比例
  .config("spark.memory.storageFraction", "0.5") // 设置存储区域占用内存的比例
  .config("spark.executor.memory", "4g") // 设置每个执行器的内存大小
  .config("spark.driver.memory", "2g") // 设置驱动程序的内存大小
  .getOrCreate()

// 使用SparkSession进行数据处理操作
val df = spark.read.csv("data.csv")
df.show()

// 关闭SparkSession
spark.stop()

在上面的代码中，我们通过config方法设置了一些SparkSession的配置参数。其中，spark.memory.fraction参数用于设置存储区域占用的内存比例，spark.memory.storageFraction参数用于设置存储区域占用内存的比例，spark.executor.memory参数用于设置每个执行器的内存大小，spark.driver.memory参数用于设置驱动程序的内存大小。这些参数可以根据具体的需求进行调整。

除了上述配置参数，还可以通过其他方式来增加SparkSession的内存。例如，可以将数据存储在堆外内存中，或者使用更高速的存储介质（如SSD）来存储数据，以提高数据访问的速度。还可以使用缓存技术来减少磁盘IO，提高数据处理的效率。

总之，通过设置SparkSession的配置参数，以及使用更高效的存储方式，可以有效地增加内存，提高Spark应用程序的性能和吞吐量。

【关于计算相关的数学公式】

在Spark中，内存的大小和性能之间存在一定的关系。一般来说，增加内存的大小可以提高Spark应用程序的性能和吞吐量。但是，内存的大小也不是越大越好，过大的内存可能会导致长时间的GC暂停，从而影响应用程序的性能。

在计算中，内存的大小与以下几个因素相关：

  1. 数据集的大小：如果数据集的大小超过了内存的大小，那么需要考虑使用分布式存储和计算技术，以及使用硬盘或者SSD等外部存储介质来存储大规模的数据集。

  2. 数据处理的复杂度：如果数据处理的复杂度很高，例如需要进行大规模的排序、聚合等操作，那么可能需要增加内存的大小，以提高数据处理的效率。

  3. 数据的访问模式：如果数据的访问模式是随机的，那么可能需要增加内存的大小，以提高数据的访问速度。如果数据的访问模式是顺序的，那么可以考虑使用硬盘或者SSD等外部存储介质来存储数据。

总的来说，内存的大小需要根据具体的数据集和计算任务的特点来确定。可以通过调整SparkSession的配置参数，以及使用更高效的存储方式，来增加内存，提高Spark应用程序的性能和吞吐量。