JAVA整数拆分组合个数

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mob649e81697507 2024-04-23 05:01:22 ©著作权

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如何实现JAVA整数拆分组合个数

1. 概述

在JAVA中，实现整数的拆分组合个数可以通过动态规划的方法来解决。这个问题可以转化为求解组合数的问题，通过递归和记忆化搜索来提高效率。

2. 流程图

erDiagram
    确定状态 --> 状态转移方程
    状态转移方程 --> 递归求解
    递归求解 --> 记忆化搜索
    记忆化搜索 --> 最终结果

3. 实现步骤表格

步骤	描述
1	确定状态：定义dp数组，dp[i]表示整数i的拆分组合个数
2	状态转移方程：dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + ... + dp[1]
3	递归求解：递归计算dp[i]的值
4	记忆化搜索：用一个数组记录已经计算过的dp[i]的值
5	最终结果：输出dp[n]，即整数n的拆分组合个数

4. 代码示例

public class IntegerSplit {
    public int countWays(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        IntegerSplit solution = new IntegerSplit();
        int n = 5; // 例如想要计算整数5的拆分组合个数
        System.out.println("整数" + n + "的拆分组合个数为：" + solution.countWays(n));
    }
}