神经网络训练算法实现指南
介绍
在这篇文章中，我们将探讨神经网络训练算法的实现过程。作为一名经验丰富的开发者，我将指导你如何实现这一算法。我们将按照以下步骤进行讲解，并提供必要的代码和注释。
神经网络训练算法流程
| 步骤 | 描述 |
|---|---|
| 1 | 初始化神经网络的权重和偏置 |
| 2 | 前向传播计算神经网络的输出 |
| 3 | 计算损失函数 |
| 4 | 反向传播计算梯度 |
| 5 | 更新权重和偏置 |
| 6 | 重复步骤2至5直到收敛 |
代码实现
步骤1：初始化神经网络的权重和偏置
import numpy as np
# 初始化权重和偏置
def initialize_parameters(layer_dims):
parameters = {}
L = len(layer_dims) # 网络层数
for l in range(1, L):
parameters['W' + str(l)] = np.random.randn(layer_dims[l], layer_dims[l-1]) * 0.01
parameters['b' + str(l)] = np.zeros((layer_dims[l], 1))
return parameters
这段代码通过随机初始化权重和偏置来创建参数字典。
步骤2：前向传播计算神经网络的输出
def linear_forward(A, W, b):
Z = np.dot(W, A) + b
cache = (A, W, b)
return Z, cache
def relu(Z):
A = np.maximum(0, Z)
cache = Z
return A, cache
def linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation):
Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b)
if activation == "relu":
A, activation_cache = relu(Z)
elif activation == "sigmoid":
A, activation_cache = sigmoid(Z)
cache = (linear_cache, activation_cache)
return A, cache
def forward_propagation(X, parameters):
caches = []
A = X
L = len(parameters) // 2 # 网络层数
for l in range(1, L):
A_prev = A
A, cache = linear_activation_forward(A_prev, parameters['W' + str(l)], parameters['b' + str(l)], activation="relu")
caches.append(cache)
AL, cache = linear_activation_forward(A, parameters['W' + str(L)], parameters['b' + str(L)], activation="sigmoid")
caches.append(cache)
return AL, caches
这段代码实现了前向传播的过程，包括线性计算、激活函数计算和缓存的保存。
步骤3：计算损失函数
def compute_cost(AL, Y):
m = Y.shape[1]
cost = -np.sum(Y * np.log(AL) + (1 - Y) * np.log(1 - AL)) / m
return cost
这段代码通过计算交叉熵损失函数来评估模型的预测结果与真实结果之间的差距。
步骤4：反向传播计算梯度
def linear_backward(dZ, cache):
A_prev, W, b = cache
m = A_prev.shape[1]
dW = np.dot(dZ, A_prev.T) / m
db = np.sum(dZ, axis=1, keepdims=True) / m
dA_prev = np.dot(W.T, dZ)
return dA_prev, dW, db
def relu_backward(dA, cache):
Z = cache
dZ = np.array(dA, copy=True)
dZ[Z <= 0] = 0
return dZ
def linear_activation_backward(dA, cache, activation):
linear_cache, activation_cache = cache
if activation == "relu":
dZ = relu_backward(dA, activation_cache)
elif activation == "sigmoid":
dZ = sigmoid_backward(dA, activation_cache)
dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache)
return dA_prev, dW, db
def backward_propagation(AL, Y, caches):
grads = {}
L = len(caches)
m
