如何计算PSI
导言
在风险模型开发中，我们通常需要评估模型在不同样本上的稳定性。而PSI（Population Stability Index）是一种常用的评估模型稳定性的指标之一。计算PSI可以帮助我们了解模型在不同时间段或不同样本上的预测能力是否稳定。本文将介绍如何使用Python计算PSI。
流程步骤
首先，让我们来了解计算PSI的整个流程，并使用表格展示出来。
| 步骤 | 描述 |
|---|---|
| 步骤1 | 计算原始样本和新样本的分布 |
| 步骤2 | 计算各组的占比和累计占比 |
| 步骤3 | 计算各组的预期占比和累计预期占比 |
| 步骤4 | 计算各组的PSI值 |
接下来，我们将逐步介绍每个步骤需要做什么，以及使用的代码和代码注释。
步骤1：计算原始样本和新样本的分布
import pandas as pd
# 原始样本数据
original_sample = pd.Series([0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0])
# 新样本数据
new_sample = pd.Series([0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0])
# 计算原始样本的分布
original_distribution = original_sample.value_counts(normalize=True).sort_index()
# 计算新样本的分布
new_distribution = new_sample.value_counts(normalize=True).sort_index()
# 打印结果
print("Original Distribution:")
print(original_distribution)
print("\nNew Distribution:")
print(new_distribution)
在这段代码中，我们首先导入了需要使用的库，然后定义了原始样本和新样本的数据。接下来，我们使用value_counts方法计算了原始样本和新样本的分布，并通过sort_index方法按照索引排序。最后，我们打印了计算结果，以便查看分布情况。
步骤2：计算各组的占比和累计占比
# 计算原始样本的占比和累计占比
original_percentage = original_distribution.cumsum()
# 计算新样本的占比和累计占比
new_percentage = new_distribution.cumsum()
# 打印结果
print("Original Percentage:")
print(original_percentage)
print("\nNew Percentage:")
print(new_percentage)
在这段代码中，我们使用cumsum方法计算了原始样本和新样本的占比和累计占比。
步骤3：计算各组的预期占比和累计预期占比
# 计算预期占比
expected_percentage = original_distribution.sum()
# 计算预期占比的累计
expected_cumulative_percentage = pd.Series([expected_percentage] * len(original_percentage))
# 打印结果
print("Expected Percentage:")
print(expected_percentage)
print("\nExpected Cumulative Percentage:")
print(expected_cumulative_percentage)
在这段代码中，我们首先计算了原始样本的预期占比，即原始样本分布的总和。然后，我们使用pd.Series方法将预期占比扩展成与原始占比相同长度的序列，以便计算累计预期占比。
步骤4：计算各组的PSI值
import numpy as np
# 计算每组的PSI值
psi = (new_percentage - original_percentage) * np.log(new_percentage / original_percentage)
# 计算总的PSI值
total_psi = psi.sum()
# 打印结果
print("PSI:")
print(psi)
print("\nTotal PSI:")
print(total_psi)
在这段代码中，我们使用了numpy库中的np.log函数计算了每组的PSI值，然后使用sum方法计算了总的PSI值。
至此，我们已经完成了计算PSI的整个流程。通过上述步
