python 非递归先序遍历

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mob649e816347dd 2024-12-30 06:55:42 ©著作权

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Python 非递归先序遍历的实现

在计算机科学中，树是一种重要的数据结构。尤其是在二叉树中，每个节点最多有两个子节点。遍历树的方式有多种，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历等。在这篇文章中，我们将重点介绍如何在不使用递归的情况下实现二叉树的前序遍历，并将通过代码示例和图示帮助理解。

先序遍历简介

先序遍历（Preorder Traversal）是一种树的遍历方式，其访问顺序为：先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。对于一个二叉树，我们可以用如下步骤描述先序遍历：

访问当前节点（根节点）；
递归进行前序遍历左子树；
递归进行前序遍历右子树。

然而，在一些情况下，我们更愿意使用非递归的方法来实现遍历，特别是在需要提高性能或避免栈溢出时。

非递归先序遍历的实现

非递归的先序遍历通常使用栈（Stack）数据结构来辅助实现。下面是使用 Python 语言实现的非递归先序遍历的代码示例：

class TreeNode:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

def preorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    
    stack = [root]  # 初始化栈
    result = []     # 存储遍历结果

    while stack:
        node = stack.pop()  # 弹出栈顶元素
        result.append(node.value)  # 访问当前节点

        # 注意：先压入右子树，再压入左子树
        # 这样在访问时左子树会优先被处理
        if node.right:
            stack.append(node.right)
        if node.left:
            stack.append(node.left)

    return result

# 测试代码
if __name__ == "__main__":
    root = TreeNode(1)
    root.left = TreeNode(2)
    root.right = TreeNode(3)
    root.left.left = TreeNode(4)
    root.left.right = TreeNode(5)

    print(preorder_traversal(root))  # 输出: [1, 2, 4, 5, 3]

在以上代码中，我们定义了一个 TreeNode 类来表示二叉树的节点。 preorder_traversal 函数实现了非递归的先序遍历，使用了一个栈来存储待访问的节点，并按照先访问根节点 —> 左子树 —> 右子树的顺序进行遍历。

类图

在上面的代码示例中，可以用类图来表示 TreeNode 类的结构：

classDiagram
    class TreeNode {
        +int value
        +TreeNode left
        +TreeNode right
        +TreeNode(int value)
    }

序列图

在执行非递归先序遍历过程中，我们可以用序列图描述整个访问过程：

sequenceDiagram
    participant Stack
    participant TreeNode as Node
    participant Result

    Stack->>Node: pop()
    Note right of Node: 访问当前节点
    Node->>Result: append(value)
    alt 右子树存在
        Node->>Stack: append(right)
    end
    alt 左子树存在
        Node->>Stack: append(left)
    end

从序列图中可以看到，我们依次从栈中弹出节点，并访问它们，将结果追加到 Result 中，并判断是否需要将左右子树压入栈中。