数字不同数之和python

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mob649e8162842c 2023-08-01 14:26:49 ©著作权

文章标签 解决方案空间复杂度 Python 文章分类 Python 后端开发

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数字不同数之和

数字不同数之和是一个常见的数学问题，它涉及到如何找到一组数字中不同数字的和。本文将介绍如何使用Python解决这个问题，并提供相应的代码示例。

问题描述

给定一个数字列表，我们需要找到其中不同数字的和。也就是说，如果列表中有重复的数字，我们只计算其中的一个，不重复计算。例如，对于列表[1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]，不同数字之和为1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用集合（Set）数据结构来存储不同的数字。集合是一个无序且不重复的容器，它可以用于快速查找、插入和删除元素。我们可以遍历数字列表，将每个数字添加到集合中，然后计算集合中所有元素的和。

下面是一个用Python实现的解决方案的代码示例：

def sum_of_unique_numbers(numbers):
    unique_numbers = set()
    for num in numbers:
        unique_numbers.add(num)
    return sum(unique_numbers)

在这个示例中，我们首先创建一个空集合unique_numbers来存储不同的数字。然后，我们遍历数字列表numbers，对于每个数字num，我们使用add()方法将其添加到集合中。最后，我们使用sum()函数计算集合中所有元素的和，并将结果返回。

让我们使用我们的解决方案来计算示例列表[1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]中不同数字的和：

numbers = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5]
result = sum_of_unique_numbers(numbers)
print(result)  # 输出 15

性能分析

我们的解决方案的时间复杂度是O(n)，其中n是数字列表的长度。遍历数字列表需要O(n)的时间，将数字添加到集合中的操作也需要O(1)的时间。因为集合是基于哈希表实现的，插入操作的平均时间复杂度是O(1)。计算集合中所有元素的和需要O(m)的时间，其中m是集合中不同数字的个数。因为集合只包含不同的数字，所以m不会超过n。

空间复杂度方面，我们需要额外的空间来存储集合中的不同数字。最坏情况下，集合中的不同数字的个数等于数字列表的长度n，所以空间复杂度是O(n)。但是，如果数字列表中的数字都是不同的，那么集合中的元素个数m将等于n，空间复杂度将是O(m)，即O(n)。