python画漂亮的3D高斯分布

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mob649e8161c39d 2024-08-15 09:43:30 ©著作权

文章标签 3D python Python 文章分类 Python 后端开发

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用Python绘制漂亮的3D高斯分布

高斯分布（正态分布）在统计学中是一个非常重要的概念。在这篇文章中，我们将学习如何用Python绘制一个漂亮的3D高斯分布图。下面是我们将要遵循的流程和每个步骤的详细说明。

流程步骤

以下是实现3D高斯分布的流程步骤：

步骤	描述
1	导入必要的库
2	设置高斯分布的参数
3	创建一个网格范围
4	计算高斯分布的值
5	可视化3D高斯分布

flowchart TD
    A[导入必要的库] --> B[设置高斯分布的参数]
    B --> C[创建一个网格范围]
    C --> D[计算高斯分布的值]
    D --> E[可视化3D高斯分布]

每一步代码说明

1. 导入必要的库

首先，我们需要导入一些Python库，包括numpy、matplotlib和mpl_toolkits.mplot3d。

import numpy as np  # 导入numpy库，用于数组操作和数学计算
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib库，用于绘图
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  # 导入3D绘图工具

2. 设置高斯分布的参数

接着，我们需要设置高斯分布的平均值和标准差。这些参数将帮助我们定义高斯分布的形状。

mean = [0, 0, 0]  # 定义高斯分布的平均值
cov = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]  # 定义协方差矩阵

3. 创建一个网格范围

为了计算高斯分布，我们需要创建一个三维网格。我们可以使用numpy的meshgrid功能来实现。

x = np.linspace(-5, 5, 100)  # 创建x轴的值
y = np.linspace(-5, 5, 100)  # 创建y轴的值
x, y = np.meshgrid(x, y)  # 创建一个二维网格

4. 计算高斯分布的值

现在我们可以使用多元高斯分布公式来计算每个点的值。

pos = np.dstack((x, y))  # 将x和y结合成一个位置数组
rv = multivariate_normal(mean, cov)  # 创建多元高斯分布对象
z = rv.pdf(pos)  # 计算每个点的概率密度

5. 可视化3D高斯分布

最后，我们使用matplotlib来绘制这些数据，生成漂亮的3D图形。

fig = plt.figure()  # 创建一个新的图形
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')  # 添加一个3D轴

# 使用plot_surface绘制3D面图
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='viridis')  # 使用'viridis'颜色映射

ax.set_xlabel('X Label')  # 设置x轴标签
ax.set_ylabel('Y Label')  # 设置y轴标签
ax.set_zlabel('Z Label')  # 设置z轴标签
plt.title('3D Gaussian Distribution')  # 设置标题

plt.show()  # 显示图形