python 非递归后序遍历

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mob649e815d334b 2024-09-30 05:05:00 ©著作权

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Python 非递归后序遍历指导

后序遍历（Post-order Traversal）是树数据结构的一种遍历方式，其特点是先访问子节点，再访问根节点。在这篇文章中，我们将一起探讨如何实现“Python 非递归后序遍历”。我们将分解流程，逐步了解实现的每个步骤。

整体流程

首先，让我们来看看实现非递归后序遍历的主要步骤。下面是一个流程表，它展示了我们将要遵循的步骤。

步骤	描述
1	创建一个空栈用于存储节点
2	创建一个指针指向当前节点，并将根节点入栈
3	使用循环进行节点访问：检查当前节点和栈的状态，此步骤将持续进行，直到栈为空
4	判断当前节点是否有右子节点，如果有，则将右子节点入栈
5	将当前节点入栈并移动到左子节点
6	当左子节点为空，开始处理栈顶节点
7	弹出栈顶节点，检查其右子节点，继续遍历
8	最后输出后序遍历的结果

接下来，我们逐步实现上面的每一个步骤。

代码实现

以下是实现非递归后序遍历所需的 Python 代码。每条代码都有相应的注释，解释其用途。

树节点定义

首先，我们定义一个二叉树节点类。

class TreeNode:
    def __init__(self, value):
        # 初始化节点的值，左子节点和右子节点
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

非递归后序遍历函数

接下来，我们实现非递归后序遍历的主要函数。

def post_order_traversal(root):
    if root is None:
        return []
    
    # 创建两个栈，一个用于存储节点，另一个用于保存后序遍历结果
    stack = []
    output = []
    
    # 当前节点初始化为根节点
    current = root
    while current or stack:
        # 走到树的最左子节点
        while current:
            stack.append(current)  # 把当前节点入栈
            current = current.left  # 移动到当前节点的左子节点

        # 当前节点为空，开始处理栈顶节点
        current = stack.pop()
        output.append(current.value)  # 将节点值加入输出列表

        # 如果当前节点有右子节点，则处理右子节点
        current = current.right
    
    # 由于后序遍历的特性，必须反转输出列表
    return output[::-1]

状态图

为了更好地理解后序遍历的状态，我们可以用状态图展示遍历过程。以下是相应的Mermaid状态图：

stateDiagram
    [*] --> Start
    Start --> Check_Stack_And_Current
    Check_Stack_And_Current -->|current is not None| Push_Left
    Check_Stack_And_Current -->|stack is not empty| Pop_Node
    Push_Left --> Check_Stack_And_Current
    Pop_Node -->|Has Right Child| Process_Right
    Pop_Node -->|No Right Child| Output
    Process_Right --> Check_Stack_And_Current
    Output --> Check_Stack_And_Current

流程图

下面是整个后序遍历的流程图，清晰地展示了整个逻辑的流程。

flowchart TD
    A[开始] --> B[创建一个空栈和一个输出列表]
    B --> C[当前节点指向根节点]
    C --> D{当前节点或栈不为空?}
    D -- 是 --> E{当前节点不为空?}
    E -- 是 --> F[将当前节点入栈]
    F --> G[当前节点指向左子节点]
    E -- 否 --> H[弹出栈顶节点]
    H --> I[将节点值加入输出]
    I --> J{是否有右子节点?}
    J -- 是 --> K[当前节点指向右子节点]
    J -- 否 --> L[当前节点归零]
    K --> D
    L --> D
    D -- 否 --> M[反转输出列表，结束]