JAVA找出字符串中最长的回文字符串

原创

mob649e81576de1 2023-08-13 17:55:07 ©著作权

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者mob649e81576de1的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

JAVA找出字符串中最长的回文字符串

前言

回文字符串是指正读和反读都一样的字符串。例如，"level"、"madam"、"racecar"都是回文字符串。在处理字符串的算法中，经常需要找出给定字符串中的最长回文字符串。本文将介绍如何使用JAVA编程语言来找出一个字符串中最长的回文字符串，并提供相应的代码示例。

回文字符串的判断方法

要找出字符串中的最长回文字符串，首先需要判断一个字符串是否为回文字符串。常见的判断方法有两种：暴力法和动态规划法。

暴力法

暴力法是一种比较直接的方法，它的思路是遍历字符串的所有可能子串，然后逐个判断是否为回文字符串。具体步骤如下：

遍历字符串的所有可能子串，包括单个字符和相邻两个字符。
对每个子串进行判断，判断方法是比较字符串的首尾字符是否相同，然后逐步向中间移动判断。
如果一个子串是回文字符串，记录下其长度和起始位置。
遍历完所有子串后，找出长度最长的回文字符串。

下面是使用JAVA实现暴力法的代码示例：

public String longestPalindrome(String s) {
    int n = s.length();
    int maxLength = 0;
    int start = 0;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int len = j - i + 1;
            boolean isPalindrome = true;
            
            for (int k = 0; k < len / 2; k++) {
                if (s.charAt(i + k) != s.charAt(j - k)) {
                    isPalindrome = false;
                    break;
                }
            }
            
            if (isPalindrome && len > maxLength) {
                maxLength = len;
                start = i;
            }
        }
    }
    
    return s.substring(start, start + maxLength);
}

动态规划法

动态规划法是一种更高效的方法，它利用了回文字符串的特点，将问题拆分为子问题，并利用子问题的解来求解原问题。具体步骤如下：

定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串从第i个字符到第j个字符是否为回文字符串。
初始化dp数组，对角线上的元素为true，表示单个字符都是回文字符串。
根据状态转移方程dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && s.charAt(i) == s.charAt(j)，求解所有子问题并填充dp数组。
找出dp数组中值为true且长度最长的回文字符串。

下面是使用JAVA实现动态规划法的代码示例：

public String longestPalindrome(String s) {
    int n = s.length();
    boolean[][] dp = new boolean[n][n];
    int maxLength = 0;
    int start = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i][i] = true;
        
        if (i < n - 1 && s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
            dp[i][i + 1] = true;
            maxLength = 2;
            start = i;
        }
    }

    for (int len = 3; len <= n; len++) {
        for (int i = 0; i < n - len + 1; i++) {
            int j = i + len - 1;

            if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1]) {
                dp[i][j] = true;

                if (len > maxLength) {
                    maxLength = len;
                    start = i;
                }
            }
        }
    }

    return s.substring(start, start + maxLength);
}