Python归一化和反归一化函数
在数据分析和机器学习的过程中，我们经常需要对原始数据进行归一化处理。归一化可以将数据按照一定的比例缩放，使得其数值范围在一个特定的区间内，从而提升模型的性能。在本文中，我们将介绍一些常用的Python归一化和反归一化函数，并提供相应的代码示例。
什么是归一化？
归一化是一种常见的数据预处理技术，它可以将不同取值范围的数据统一到一个特定的区间内。常见的归一化方法有最大-最小归一化（Min-Max scaling）和标准化（Standardization）。最大-最小归一化将数据线性缩放到[0, 1]的区间内，而标准化则通过减去均值并除以标准差，使得数据的均值为0，方差为1。
最大-最小归一化
最大-最小归一化是一种简单但常用的归一化方法。对于一个特征的最大值max和最小值min，通过以下公式可以将其归一化到[0, 1]的区间内：
def min_max_scaling(data):
min_val = min(data)
max_val = max(data)
scaled_data = [(x - min_val) / (max_val - min_val) for x in data]
return scaled_data
在上述代码中，我们首先找到数据的最大和最小值，然后对每个数据点进行线性缩放，使其在[0, 1]的范围内。
标准化
标准化是另一种常见的归一化方法，它通过减去均值并除以标准差，使得数据的均值为0，方差为1。标准化可以避免数据的量纲问题，使得不同特征之间具有可比性。
import numpy as np
def standardization(data):
mean_val = np.mean(data)
std_val = np.std(data)
scaled_data = [(x - mean_val) / std_val for x in data]
return scaled_data
上述代码中，我们使用NumPy库中的mean和std函数来计算数据的均值和标准差。然后，对每个数据点进行标准化处理。
反归一化
在一些情况下，我们需要对归一化后的数据进行反归一化，将其恢复到原始的取值范围内。反归一化可以根据归一化的过程逆推出原始数据。
def reverse_min_max_scaling(scaled_data, original_data):
min_val = min(original_data)
max_val = max(original_data)
reversed_data = [x * (max_val - min_val) + min_val for x in scaled_data]
return reversed_data
在上述代码中，我们使用原始数据的最大值和最小值来反推归一化后的数据。对每个归一化后的数据点进行线性反缩放，得到原始数据。
应用示例
下面是一个简单的示例，演示了如何使用归一化和反归一化函数：
import matplotlib.pyplot as plt
# 原始数据
data = [30, 40, 50, 60, 70, 80]
# 最大-最小归一化
scaled_data = min_max_scaling(data)
print("Scaled data:", scaled_data)
# 标准化
standardized_data = standardization(data)
print("Standardized data:", standardized_data)
# 反归一化
reversed_data = reverse_min_max_scaling(scaled_data, data)
print("Reversed data:", reversed_data)
# 绘制甘特图
plt.barh(range(len(data)), data)
plt.xlabel("Value")
plt.ylabel("Index")
plt.title("Original Data")
plt.figure()
# 绘制归一化后的数据
plt.barh(range(len(scaled_data)), scaled_data)
plt.xlabel("Scaled Value")
plt.ylabel("Index")
plt.title("Scaled Data")
plt.figure()
# 绘制反归一化后的数据
plt.barh(range(len(reversed_data)), reversed_data)
plt
