Java灰色预测算法

简介

灰色预测算法是一种基于时间序列的预测方法，适用于具有较少数据、无法建立精确预测模型的情况。它通过对数据进行灰色处理，提取其内在规律，然后根据规律进行预测。

算法原理

灰色预测算法基于灰色系统理论，认为每个系统中都存在一个内在的发展规律。该算法包括四个主要步骤：

  1. 序列化处理：将原始数据转化为序列，便于后续的处理。常见的序列化方法有累加生成序列、紧邻均值生成序列等。
  2. 建立灰色模型：选择合适的灰色模型来描述数据的发展规律。常见的灰色模型有GM(1,1)模型、GM(2,1)模型等。
  3. 模型参数估计：根据灰色模型，估计模型的参数。对于GM(1,1)模型，可以使用最小二乘法进行参数估计。
  4. 模型预测：利用灰色模型进行数据的预测。根据已知的数据和模型参数，计算预测值。

代码示例

下面是一个使用Java实现灰色预测算法的示例代码：

import java.util.Arrays;

public class GreyForecasting {
    public static void main(String[] args) {
        double[] data = {10, 15, 18, 22, 26, 30}; // 原始数据

        double[] sequence = generateSequence(data); // 序列化处理
        double[] coefficients = estimateModel(sequence); // 参数估计
        double[] forecastData = forecastData(sequence[0], coefficients, data.length); // 预测数据

        System.out.println("原始数据：" + Arrays.toString(data));
        System.out.println("预测数据：" + Arrays.toString(forecastData));
    }

    // 序列化处理
    private static double[] generateSequence(double[] data) {
        double[] sequence = new double[data.length];
        sequence[0] = data[0];
        for (int i = 1; i < data.length; i++) {
            sequence[i] = sequence[i - 1] + data[i];
        }
        return sequence;
    }

    // 参数估计
    private static double[] estimateModel(double[] sequence) {
        double[] coefficients = new double[2];
        double[] B = new double[2];
        double[][] X = new double[sequence.length - 1][2];
        double[][] Y = new double[sequence.length - 1][1];

        for (int i = 0; i < sequence.length - 1; i++) {
            X[i][0] = -0.5 * (sequence[i] + sequence[i + 1]);
            X[i][1] = 1;
            Y[i][0] = sequence[i + 1];
        }

        double[][] XT = transpose(X);
        double[][] XTX = multiply(XT, X);
        double[][] XTY = multiply(XT, Y);
        double[][] invXTX = inverse(XTX);
        B = multiply(invXTX, XTY);

        coefficients[0] = B[0][0];
        coefficients[1] = B[1][0];
        return coefficients;
    }

    // 预测数据
    private static double[] forecastData(double x0, double[] coefficients, int n) {
        double[] forecastData = new double[n];
        forecastData[0] = x0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            forecastData[i] = (forecastData[i - 1] - coefficients[0] / coefficients[1]) * Math.exp(-coefficients[1]) +
                    coefficients[0] / coefficients[1];
        }
        return forecastData;
    }

    // 矩阵转置
    private static double[][] transpose(double[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        double[][] result = new double[n][m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                result[j][i] = matrix[i][j];
            }
        }
        return result;
    }

    // 矩阵相乘
    private static double[][] multiply(double[][] matrix1, double[][] matrix2) {
        int m1 = matrix1.length;