【OpenGL修行】几何图形绘制

目录

• OpenGL程序范例
• 绘图格式

• 代码格式
• 绘图模式

• 绘图实例

• 线段
• 圆
• 五角星
• 正弦函数

OpenGL程序范例

• 初学者请看注释

#include<GL/glut.h>
void myDisplay() {
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//GL_COLOR_BUFFER_BIT表示清除颜色
	glRectf(-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.5f);//画一个矩形。四个参数分别表示了位于对角线上的两个点的横、纵坐标。
	glFlush();//显示
}
int main(int argc, char* argv[]) {
	glutInit(&argc, argv);//对GLUT进行初始化，这个函数必须在其它的GLUT使用之前调用一次。其格式比较死板，一般照抄这句glutInit(&argc, argv)就可以了。
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);//设置显示方式，其中GLUT_RGB表示使用RGB颜色, GLUT_SINGO表示单缓冲
	glutInitWindowPosition(100, 100);//位置
	glutInitWindowSize(400, 400);//窗口大小
	glutCreateWindow("my first opengl-cpp");//创建窗口
	glutDisplayFunc(&myDisplay);//操作函数
	glutMainLoop();//消息循环
	return 0;
}

绘图格式

代码格式

void myDisplay(void)
{
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
     glBegin( /* 在这里填上你所希望的模式 */ );
        /* 在这里使用glVertex*系列函数 */
        /* 指定你所希望的顶点位置 */
     glEnd();
     glFlush();
}

绘图模式

• GL_POINTS：把每个顶点作为一个点进行处理，顶点n定义了点n，绘制N个点。
• GL_LINES： 把每个顶点作为一个独立的线段，顶点2n-1和2n之间定义了n条线段，绘制N/2条线段
• GL_LINE_STRIP：绘制从第一个顶点到最后一个顶点依次相连的一组线段，第n和n+1个顶点定义了线段n，绘制n-1条线段。
• GL_LINE_LOOP： 绘制从第一个顶点到最后一个顶点依次相连的一组线段，然后最后一个顶点和第一个顶点相连，第n和n+1个顶点定义了线段n，绘制n条线段。
• GL_TRIANGLES： 把每个顶点作为一个独立的三角形，顶点3n-2，3n-1和3n定义了第n个三角形，绘制了N/3个三角形。
• GL_TRIANGLE_STPIP：绘制一组相连的三角形，对于奇数n，顶点n，n+1，和n+2定义了第n个三角形；对于偶数n，顶点n+1，n和n+2定义了第n个三角形，绘制N-2个三角 形。
• GL_QUADS: 绘制由四个顶点组成的一组单独的四边形。顶点4n-3，4n-2，4n-1和4n定义了第n个四边形。绘制了N/4个四边形。
• GL_QUAD_STRIP：绘制一组相连的四边形。每个四边形是由一对顶点及其后给定的一对顶点共同确定的。顶点2n-1，2n，2n+2和2n+1定义了第n个四边形，绘制了N/2-1个 四边形。
• GL_POLYGON： 绘制了一个凸多边形。顶点1到n定义了这个多边形。

绘图实例

线段

#include<GL/glut.h>
void myDisplay() {
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//GL_COLOR_BUFFER_BIT表示清除颜色
	glBegin(GL_POINTS);//点要在begin()和end()函数之间
	glVertex2f(0.0f, 0.0f);//x, y
	glVertex2f(0.5f, 0.0f);
	glEnd();
	glFlush();//显示
}
int main(int argc, char* argv[]) {
	glutInit(&argc, argv);//对GLUT进行初始化，这个函数必须在其它的GLUT使用之前调用一次。其格式比较死板，一般照抄这句glutInit(&argc, argv)就可以了。
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);//设置显示方式，其中GLUT_RGB表示使用RGB颜色, GLUT_SINGO表示单缓冲
	glutInitWindowPosition(100, 100);//位置
	glutInitWindowSize(400, 400);//窗口大小
	glutCreateWindow("my first opengl-cpp");//创建窗口
	glutDisplayFunc(&myDisplay);//操作函数
	glutMainLoop();//消息循环
	return 0;
}

圆

#include<GL/glut.h>
#include<math.h>
void myDisplay() {
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//GL_COLOR_BUFFER_BIT表示清除颜色
	glBegin(GL_POLYGON);
	int n = 50;
	const GLfloat r = 0.5f, pi = 3.1415926f;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		glVertex2f(r * cos(2 * pi / n * i), r * sin(2 * pi / n * i));
	glEnd();
	glFlush();//显示
}
int main(int argc, char* argv[]) {
	glutInit(&argc, argv);//对GLUT进行初始化，这个函数必须在其它的GLUT使用之前调用一次。其格式比较死板，一般照抄这句glutInit(&argc, argv)就可以了。
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);//设置显示方式，其中GLUT_RGB表示使用RGB颜色, GLUT_SINGO表示单缓冲
	glutInitWindowPosition(100, 100);//位置
	glutInitWindowSize(400, 400);//窗口大小
	glutCreateWindow("my first opengl-cpp");//创建窗口
	glutDisplayFunc(&myDisplay);//操作函数
	glutMainLoop();//消息循环
	return 0;
}

若要画空心的圆就不要使用GL_POLYGON模式，因为OpenGL中的凸多边形全都是实心的，换成GL_LINE_LOOP模式就ok啦。

五角星

#include<GL/glut.h>
#include<math.h>
void Display() {
	GLfloat pi = 3.1415926f, m = 1.0f, a;
	a = sqrt((m * m) / 2 * (1 - cos(72 * pi / 180)));
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glBegin(GL_LINE_LOOP);
	glVertex2f(0, a);//A
	glVertex2f(a * cos(54 * pi / 180), -a * sin(54 * pi / 180));//C
	glVertex2f(-a * cos(18 * pi / 180), a * sin(18 * pi / 180));//E
	glVertex2f(a * cos(18 * pi / 180), a * sin(18 * pi / 180));//B
	glVertex2f(-a * cos(54 * pi / 180), -a * sin(54 * pi / 180));//D
	glEnd();
	glFlush();
}
int main(int argc, char* argv[]) {
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
	glutInitWindowSize(400, 400);
	glutInitWindowPosition(100, 100);
	glutCreateWindow("五角星");
	glutDisplayFunc(&Display);
	glutMainLoop();
	return 0;
}

大家看过上一个画圆的代码后应该发现OpenGL的绘图需要自己计算坐标。关于五角星这个代码中的坐标数学求解，若读者觉得自己ok，可略过此部分。

不知道大家是否还记得三角形中的余弦定理：

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos{C}$

由于五角星与正五边形共用五个顶点，所以从正五边形中求出边a，再通过a使用三角函数求出各个点的坐标。

由上图可知：

$m^2=a^2+a^2-2aa\cos{72}$

化简得：

$a=\sqrt{\frac{m^2}{2\times(1-\cos{72})}}$

我们令m=1.0f，即可求出a边长度。

即可推出：

B的坐标为$(a\times\cos{18}，a\times\sin{18})$

C的坐标为$(a\times\cos{54}，-a\times\sin{54})$

D的坐标为$(-a\times\cos{54}，-a\times\sin{54})$

E的坐标为$(-a\times\cos{18}，a\times\sin{18})$

再通过A-C-E-B-D-A的顺序绘图即可得到五角星图案。

正弦函数

#include<GL/glut.h>
#include<math.h>
void Display() {
	GLfloat x, fm=0.1f;
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glBegin(GL_LINES);
	glVertex2f(1.0f, 0);
	glVertex2f(-1.0f, 0);
	glVertex2f(0, 1.0f);
	glVertex2f(0, -1.0f);
	glEnd();
	glBegin(GL_LINE_STRIP);
	for (x = -1.0f/fm; x < 1.0f/fm; x += 0.01f)
		glVertex2f(x*fm, sin(x)*fm);
	glEnd();
	glFlush();
}
int main(int argc, char* argv[]) {
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
	glutInitWindowSize(400, 400);
	glutInitWindowPosition(100, 100);
	glutCreateWindow("正弦函数");
	glutDisplayFunc(&Display);
	glutMainLoop();
	return 0;
}

因为正弦函数在窗口中画不下，所以对图像进行了压缩，把sin(10.0f)处的图像画在sin(1.0f)处，并乘以0.1f进行高度压缩。