hdu 1281(二分图匹配+增广路)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

解题思路：

把棋盘的行x看成二分图左边的点，列y看成二分图右边的点，那么就把可以放车的位置看成是一条边，而二分图的最大匹配中x互不相同，y互不相同，所以每个匹配都是不同行不同列，所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。

接下来就是关键边的查找了，这里实际可以每次删一条边，然后做二分匹配，看是否等于删边之前的最大匹配，如果是就说明刚刚删除的那条边并不影响增广路的增加。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 105;
int n,m,k,g[maxn][maxn];
int match[maxn],X[maxn],Y[maxn];
bool vis[maxn];

bool dfs(int u)
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if(g[u][i] > 0 && vis[i] == false)
		{
			vis[i] = true;
			if(match[i] == -1 || dfs(match[i]))
			{
				match[i] = u;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int Max_Match()
{
	int ans = 0;
	memset(match,-1,sizeof(match));
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		if(dfs(i))
			ans++;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int cas = 1;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
	{
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(int i = 1; i <= k; i++)
		{
			scanf("%d%d",&X[i],&Y[i]);
			g[X[i]][Y[i]] = 1;
		}
		int ans = Max_Match(),cnt = 0;
		for(int i = 1; i <= k; i++)
		{
			g[X[i]][Y[i]] = 0;
			int tmp = Max_Match();
			if(tmp < ans) cnt++;
			g[X[i]][Y[i]] = 1;
		}
		printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,cnt,ans);
	}
	return 0;
}