L2-014. 列车调度
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判题程序
Standard
作者
陈越
火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。
Figure
两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？
输入格式：
输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 105)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。
输入样例：
9 8 4 2 5 3 9 1 6 7
输出样例：
4 大体题意： 给你n 个火车排队进入火车轨道，要求最终出来的是从大到小排序的！ 问中间最少需要多少条轨道数。（大体上是这样，在仔细读读能理解的！） 思路： 方案数很多，方法也很多。 上面的样例可以有下面这一种情况： 9 7 8 6 5 3 1 4 2 仔细想想可以知道：每一条火车轨道上肯定是递减排列的，因此可以采用贪心策略： 先放大火车，放完大火车为了尽可能重复利用这一条轨道，那么在找这个火车后面的最大的火车（也就是离这个火车最近并且不大 于他的火车）。 这样依次找下去即可！ 这样，这个问题就转换到了 求区间的最值问题（线段树） 详细见代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int a[maxn];
int sum[maxn<<2];
int cnt;
void pushup(int rt){
sum[rt] = max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt){
if (l == r){
sum[rt] = a[++cnt];
return ;
}
int m = (l+r) >>1;
build(l,m,rt<<1);
build(m+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if (L <= l && r <= R){
return sum[rt];
}
int m = (l+r) >> 1;
int ret = -maxn-10;
if (L <= m) ret = max(ret,query(L,R,l,m,rt<<1));
if (m < R) ret = max(ret,query(L,R,m+1,r,rt<<1|1));
return ret;
}
void update(int p,int add,int l,int r,int rt){
if (l == r){
sum[rt] = add;
return ;
}
int m = (l+r) >>1;
if (p <= m)update(p,add,l,m,rt<<1);
else update(p,add,m+1,r,rt<<1|1);
pushup(rt);
}
int pos[maxn];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d",&a[i]),pos[a[i]] = i;
build(1,n,1);
int sum = 0,ans=0;
while(sum < n){
int l = 1;
while(l <= n){
int cur = query(l,n,1,n,1);
if (cur < 0)break;
++sum;
l = pos[cur];
update(l,-maxn,1,n,1);
++l;
}
++ans;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
