<1>目标:使用八叉树分割3D空间,实现创建函数和插入函数

<2>思路:

unity3d光线与八叉树的碰撞求交_List

unity3d光线与八叉树的碰撞求交_List_02

<3>代码:

以下树实现相关代码

//封装插入的obj结构(根据项目自己定义)
    public class OCObj
    {
        //Unity Obj引用
        public GameObject gameObj;//
        //物体半径(宽度)
        public float halfWidth;
        //center在obj身上取
        //public Vector3 center = Vector3.zero;
        //引用到的树节点lst 用于移除
        public Node linkNode;
        //位置
        public Vector3 center
        {
            get
            {
                return gameObj.transform.position;
            }
        }
    }
//节点定义(根据需求定义)
    public class Node
    {
        //节点中心
        public Vector3 center = Vector3.zero;
        //节点宽度
        public float halfWidth = 0;
        //缓存插入的Obj
        public List<OCObj> objLst = null;//需要再new
        //子节点 需要再new
        public List<Node> childs = new List<Node>();
    }
//创建树函数 中心 半宽 深度
        public static Node BuildOCTree(Vector3 center, float halfWidth, int stopDepth)
        {
            if (stopDepth < 0) return null;
            else
            {
                Node node = new Node();
                node.center = center;
                node.halfWidth = halfWidth;
                //创建子节点  每个节点的3个轴偏移 即为+- halfWidth*0.5f
                Vector3 offset = Vector3.zero;
                float step = halfWidth * 0.5f;
                for (int i = 0; i < 8; i++)
                {
                    //8个点
                    //上下排序 
                    offset.y = i % 2 == 0 ? step : -step;
                    offset.z = i <= 3 ? step : -step;
                    offset.x = i <= 1 || i >= 6 ? step : -step;
                    Node child = BuildOCTree(center + offset, step, stopDepth - 1);
                    if (child != null)
                    {
                        node.childs.Add(child);
                    }
                }
                return node;
            }
        }
//插入函数 树根节点 Obj
        public static void Insert(Node root, OCObj obj)
        {
            int index = 0;
            int x = 0;
            int y = 0;
            int z = 0;
            bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子
            Dictionary<int, int> map = new Dictionary<int, int>();
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                float delta = obj.center[i] - root.center[i];
                if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth)
                {
                    isPress = true;
                }
                if (i == 0)
                {
                    x = delta > 0 ? 1 : -1;
                }
                else if (i == 1)
                {
                    y = delta > 0 ? 1 : -1;
                }
                else
                {
                    z = delta > 0 ? 1 : -1;
                }
            }
            index = indexMap[z * 100 + y * 10 + x];
            //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点
            if (isPress || root.childs.Count <= 0)
            {
                if (root.objLst == null)
                {
                    root.objLst = new List<OCObj>();
                }
                root.objLst.Add(obj);
                obj.linkNode = root;
            }
            else
            {
                Insert(root.childs[index], obj);
            }
        }

        static Dictionary<int, int> indexMap = new Dictionary<int, int>() {
            { 100+10+1,0 },//1  1  1 = 0
            { 100-10+1,1 },//1  0   1 = 1
            { 100+10-1,2 },//1   1  0  = 2
            { 100-10-1, 3 },//1   0  0 = 3
            { -100+10-1, 4 },//0  1  0 = 4   101 = 4 
            { -100-10 -1, 5 },
            { -100+10 +1, 6 },
            { -100-10 +1, 7 },
        };
//打印周围obj.name
        public static void PrintCloserObjs(Node node) {
            if (node.objLst != null && node.objLst.Count > 0) {
                for (int i = 0; i < node.objLst.Count; i++)
                {
                    Debug.Log("name:  " + node.objLst[i].gameObj.name);
                }
            }
            if (node.childs != null && node.childs.Count > 0) {
                for (int i = 0; i < node.childs.Count; i++)
                {
                    PrintCloserObjs(node.childs[i]);
                }
            }
        }

以下树创建测试代码

using UnityEngine;
using System.Collections.Generic;
using OCTree;
using System;

public class OCTreeMain : MonoBehaviour
{

    public float halfWidth = 1000;
    public int depth = 5;
    public Vector3 center = Vector3.zero;
    public GameObject gameObj;

    Node root = null;
    List<OCObj> ocLst = new List<OCObj>();
    int uid = 0;
    
    void Start()
    {
        root = OCTree.OCUtils.BuildOCTree(center, halfWidth, depth);        
    }

    void Update()
    {
        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Space))
        {
            uid++;
            OCObj obj = new OCObj();
            obj.gameObj = new GameObject("empty"+ uid); //gameObj;
            obj.gameObj.transform.position = gameObj.transform.position;
            obj.halfWidth = gameObj.transform.localScale.x / 2;
            OCUtils.Insert(root, obj);
            ocLst.Add(obj);
            System.Diagnostics.Stopwatch stopwatch = new System.Diagnostics.Stopwatch();
            stopwatch.Start();
            for (int i = 0; i < 10000; i++)
            {
                OCUtils.Remove(obj);
                OCUtils.Insert(root, obj);
            }
            stopwatch.Stop();
            Debug.Log("插入耗时:  "+stopwatch.ElapsedMilliseconds);
        }
        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.P)) {
            int max = ocLst.Count;
            int idx = UnityEngine.Random.Range(0, max);
            if (idx > 0) {
                OCObj obj = ocLst[idx];
                Debug.LogError("打印:  " + obj.gameObj.name + "  周围的物体");
                OCUtils.PrintCloserObjs(obj.linkNode);
            }
        }
    }

    int gizFrameNum = 0;
    int gizShowNum = 0;
    void OnDrawGizmos()
    {
        gizShowNum++;
        if (gizShowNum >= 100)
        {
            gizShowNum = 0;
            if (gizFrameNum >= 8) gizFrameNum = 0;
            gizFrameNum++;
        }

        //展示所有
        if (root != null)
        {
            drawOCTree(root);
        }
        //一层一层展示
        //8个叶子分别展示
        //int idx = gizFrameNum % 8;
        //if (root != null) {
        //    Node node = root.childs[idx];
        //    if (node != null) {
        //        drawOCTree(node);
        //    }            
        //}
    }

    void drawOCTree(Node node)
    {
        //绘制里面的物体
        if (node.objLst != null && node.objLst.Count > 0)
        {
            for (int i = 0; i < node.objLst.Count; i++)
            {
                OCObj obj = node.objLst[i];
                Gizmos.DrawCube(obj.center, new Vector3(obj.halfWidth * 2, obj.halfWidth * 2, obj.halfWidth * 2));
            }
        }
        //绘制线框
        List<Node> childs = node.childs;
        if (childs != null && childs.Count > 0)
        {
            for (int i = 0; i < childs.Count; i++)
            {
                Node child = childs[i];
                drawOCTree(child);
                if (child.childs.Count <= 0)
                {
                    //绘制8个
                    Gizmos.color = getColor(i);
                    //8个顶点             
                    float halfWidth = child.halfWidth;
                    Vector3 p0 = child.center + new Vector3(halfWidth, halfWidth, halfWidth);
                    Vector3 p2 = child.center + new Vector3(-halfWidth, halfWidth, halfWidth);
                    Vector3 p4 = child.center + new Vector3(-halfWidth, halfWidth, -halfWidth);
                    Vector3 p6 = child.center + new Vector3(halfWidth, halfWidth, -halfWidth);

                    Vector3 p1 = child.center + new Vector3(halfWidth, -halfWidth, halfWidth);
                    Vector3 p3 = child.center + new Vector3(-halfWidth, -halfWidth, halfWidth);
                    Vector3 p5 = child.center + new Vector3(-halfWidth, -halfWidth, -halfWidth);
                    Vector3 p7 = child.center + new Vector3(halfWidth, -halfWidth, -halfWidth);
                    Gizmos.DrawLine(p0, p2);
                    Gizmos.DrawLine(p2, p4);
                    Gizmos.DrawLine(p4, p6);
                    Gizmos.DrawLine(p6, p0);

                    Gizmos.DrawLine(p1, p3);
                    Gizmos.DrawLine(p3, p5);
                    Gizmos.DrawLine(p5, p7);
                    Gizmos.DrawLine(p7, p1);

                    Gizmos.DrawLine(p0, p1);
                    Gizmos.DrawLine(p2, p3);
                    Gizmos.DrawLine(p4, p5);
                    Gizmos.DrawLine(p6, p7);
                }
            }
        }
    }

    Color getColor(int index)
    {
        Color color = Color.white;
        int idx = index % 4;
        switch (idx)
        {
            case 0:
                color = Color.blue;
                break;
            case 1:
                color = Color.yellow;
                break;
            case 2:
                color = Color.green;
                break;
            case 3:
                color = Color.red;
                break;
            case 4:
                color = Color.red;
                break;
        }
        return color;
    }


}

  <4>核心

创建函数中,2种创建方式,最终我们选取第二种方式创建子节点,因为我们需要更高效的插入

1.红色代码计算8个节点中心 容易理解:8个节点在3D空间中分为2层,从上层第一象限Index=0到第二层第一象限Index=1到第一层第二象限到第二层第二象限到...

2.蓝色代码用一种比较特殊的方式计算出8个节点中心

   8个节点的Index区间[0-7],而0-7可以用二进制表示为8个象限轴方向

   1,2,4的二进制可以表示三条坐标轴

   在遍历0-7的时候,每个数字的二进制与1,2,4求 & 运算

   可以求出每个节点的轴方向:我们下面以1计算X轴 2计算Y轴 4计算Z轴  1=0001  2=0010  4=0100

例如节点index=0与 1,2,4 做&运算 0=0000   求出的三种&运算都为0000 所以index=0的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,-step,-step) 即位于第二层的第三象限

   例如节点index=1与 1,2,4 做&运算 0=0001   X轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,-step,-step) 即位于第二层的第四象限

 例如节点index=2与 1,2,4 做&运算 0=0010   Y轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,step,-step) 即位于第一层的第三象限

   例如节点index=3与 1,2,4 做&运算 0=0011   XY轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,step,-step) 即位于第一层的第四象限

 例如节点index=4与 1,2,4 做&运算 0=0100   Z轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,-step,step) 即位于第二层的第二象限

   例如节点index=5与 1,2,4 做&运算 0=0101   XZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,-step,step) 即位于第二层的第一象限

   例如节点index=6与 1,2,4 做&运算 0=0110   YZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(-step,step,step) 即位于第一层的第二象限

   例如节点index=7与 1,2,4 做&运算 0=0111   XYZ轴为正 所以index=1的节点坐标=父节点坐标 + Vector3(step,step,step) 即位于第一层的第一象限

//0  0/2 = 00            0000 //XYZ轴为负
            //1  1/2 = 01            0001 //Z轴为正 也可以当做X轴
            //2  10   01             0010 //Y轴为正
            //3   11   01            0011 //YZ为正
            //4   20   10  01        0100 //X轴为正 也可以当做Z轴
            //5   21   10  01        0101 //XZ为正
            //6   30   11  01        0110 //XY为正
            //7   31   11  01        0111 //XYZ为正
//创建子节点  每个节点的3个轴偏移 即为+- halfWidth*0.5f
                Vector3 offset = Vector3.zero;
                float step = halfWidth * 0.5f;
                for (int i = 0; i < 8; i++)
                {
                    //8个点
                    //上下排序 
                    offset.y = i % 2 == 0 ? step : -step;
                    offset.z = i <= 3 ? step : -step;
                    offset.x = i <= 1 || i >= 6 ? step : -step;
                    //offset.x = (i & 1) > 0 ? step : -step;
                    //offset.y = (i & 2) > 0 ? step : -step;
                    //offset.z = (i & 4) > 0 ? step : -step;
                    Node child = BuildOCTree(center + offset, step, stopDepth - 1);
                    if (child != null)
                    {
                        node.childs.Add(child);
                    }
                }

插入函数

public static void Insert(Node root, OCObj obj)
        {
            int index = 0;
            int x = 0;
            int y = 0;
            int z = 0;
            bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子
            Dictionary<int, int> map = new Dictionary<int, int>();
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                float delta = obj.center[i] - root.center[i];
                if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth)
                {
                    isPress = true;
                }
                if (i == 0)
                {
                    x = delta > 0 ? 1 : -1;
                }
                else if (i == 1)
                {
                    y = delta > 0 ? 1 : -1;
                }
                else
                {
                    z = delta > 0 ? 1 : -1;
                }
            }
            index = indexMap[z * 100 + y * 10 + x];
            //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点
            if (isPress || root.childs.Count <= 0)
            {
                if (root.objLst == null)
                {
                    root.objLst = new List<OCObj>();
                }
                root.objLst.Add(obj);
                obj.linkNode = root;
            }
            else
            {
                Insert(root.childs[index], obj);
            }
        }

        static Dictionary<int, int> indexMap = new Dictionary<int, int>() {
            { 100+10+1,0 },//1  1  1 = 0
            { 100-10+1,1 },//1  0   1 = 1
            { 100+10-1,2 },//1   1  0  = 2
            { 100-10-1, 3 },//1   0  0 = 3
            { -100+10-1, 4 },//0  1  0 = 4   101 = 4 
            { -100-10 -1, 5 },
            { -100+10 +1, 6 },
            { -100-10 +1, 7 },
        };
public static void Insert(Node root, OCObj obj)
        {
            int index = 0;
            bool isPress = false;//是否占用了节点的2个格子
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                float delta = obj.center[i] - root.center[i];
                if (Mathf.Abs(delta) < obj.halfWidth)
                {
                    isPress = true;
                    break;
                }
                if (delta > 0.0f) index |= (1 << i);
            }
            //压线了 或者 没有再深的层次了 则加入到当前节点
            if (isPress || root.childs.Count <= 0)
            {
                if (root.objLst == null)
                {
                    root.objLst = new List<OCObj>();
                }
                root.objLst.Add(obj);
                obj.linkNode = root;
            }
            else
            {
                Insert(root.childs[index], obj);
            }
        }

上面的2种插入函数对应了2种创建函数

第一种插入函数比较容易理解:根据插入obj的坐标与节点坐标进行对比,确定XYZ的正负,组合成key = Z*100+Y*10+X,然后再字典中取对应的index

第一种10000次测试,深度为4,平均开销为25ms(new字典 3次遍历 if else3次判断)

第二种10000次测试,深度为4,平均开销为5ms(至多3次遍历,如果压线就break插入当前节点,两种方式中读取了gameObject的transform这个可以统一优化todo)

第二种函数函数最难理解的是确定obj的index

思路:

遍历3次 i区间[0-2] 

默认index=0 使用二进制表示为 0000三个轴都为负

每次都进行了 1<<i 运算 可以发现三次运算结果是 1<<0 = 0001  1<<1 = 1*2^1 = 2 = 0010 1<<2 =  1*2^2 = 4 = 0100 即为XYZ三个轴 

当i=0切obj.x-node.x > 0,index = 0000 | (1<<0) = 0000 | (1*2^0) = 0000 | 1 = 0000 | 0001 = 0001 =  1 

第一次可以确定X 第二次可以确定Y 第三次可以确定Z 三次的index都是在与之前的index做 | 运算,可以求出并集,最终确定index