QPainter预设的座标系统是绘图装置的座标系统，也就是左上角为原点，向右为正X，向下为正Y的座标系统，座标系统的转换常使用矩阵的方式来表现及进行运算， QMatrix的作用，正是让您可以利用其内建的矩阵，设定好相关的参数，然后让QPainter根据QMatrix的设定，来进行一些二维座标系统的转换动作。
QMatrix的内部使用一个3x3的矩阵：
m11 | m12 | 0 |
m21 | m22 | 0 |
dx | dy | 1 |
dx与dy定义了水平与垂直移动，m11与m22定义了水平与垂直缩放（scaling），m12与m21定义了垂直与水平扭曲（shearing），想像您是坐在太空船中，在太空船从左上原点开到某个点之后，（x, y）是以您为中心所看到的座标，但实际上太空船相对于左上角为原点的座标为（x', y'），QMatrix的矩阵可以如以下的公式，将（x, y）转换为（x', y'）：
x' = m11*x + m21*y + dx y' = m22*y + m12*x + dy
当您使用QPainter要进行绘图时，可以您为中心所看到的座标系统(x, y)，使用QPainter的相关API来进行相关图形的绘制，这就像您在太空船中画图一样的方便，若有设定QMatrix，则会自动转换为电脑绘图时所看到的座标系统（x', y'），如此就不用亲自进行一些复杂的转换动作，进行绘图时也较为直觉。
您可以藉由QMatrix的setMatrix()方法设定m11、m12、m21、m22、dx、dy，或者是直接使用translate()、rotate()、scale()与shear()等方法来直接进行移动、旋转、缩放、扭曲等座标转换。
以下的范例为色彩轮的绘制，藉由设定HSV（Brightness,Hue, Saturation）中的「色相」来完成彩虹般的效果， HSV中的「色相」（Hue）是錂镜分光，主要有红、橙、黄、绿、蓝、紫...等八个主要色相。 「亮度」（Brightness）是明暗表现，由白至黑的表现，在PCCS（Practical Color Coordinate System）配色系统中，将之分为白、浅灰（浅，深）、浅中灰、中灰、暗中灰、暗灰（浅，深）、黑等。 「彩度」(Saturation)也就是色彩的饱和程度，彩度最高的称之为「纯色」，最低为「无颜色」。
#include <QApplication>
#include <QWidget>
#include <QPainter>
#include <QMatrix>
class PainterWidget : public QWidget {
protected:
void paintEvent(QPaintEvent*);
};
void PainterWidget::paintEvent(QPaintEvent *event) {
QPainter painter(this);
QFont font("times", 18, QFont::Bold);
painter.setFont(font);
painter.setPen(Qt::black);
for (int i = 0; i < 36; i++) { //进行36次旋转
QMatrix matrix;
matrix.translate(250, 250); //移动中心至(250, 250)
matrix.shear(0.0, 0.3); //扭曲
matrix.rotate((float) i * 10); //每次旋转10度
painter.setWorldMatrix(matrix); //使用这个QMatrix
QColor color;
color.setHsv(i * 10, 255, 255); //设定彩虹效果
painter.setBrush(color); //设定笔刷颜色
painter.drawRect(70, -10, 80, 10); //画矩形
QString str;
str.sprintf("H=%d", i*10);
painter.drawText(80 + 70 + 5, 0, str); //绘制角度文字
}
}
int main(int argc, char *argv[]) {
QApplication app(argc, argv);
PainterWidget pWidget;
pWidget.setWindowTitle("QMatrix");
pWidget.resize(500, 500);
pWidget.show();
return app.exec();
}
