光照不变 opencv 光照不变性

零 前言

LBP曾广泛应用于人脸检测以及人脸识别应用中，但在深度学习和卷积神经网络迅猛发展的今天，以LBP为特征的检测以及识别算法并不具有竞争力，但是作为学习案例还是很有借鉴意义的。

本文的重点部分是:第一节\第二节\第六节.即介绍灰度不变性和旋转不变性的实现过程以及运用LBP算子计算整个图像的全局LBP特征向量.

第三节\第四节\第五节\第六节 可以参考我下文列出的文献.我认为如果要掌握一个知识点,少不了多看几篇文章.

其中,也有一点最让我想不透,就是如何实现的尺度不变性.所以这一点就没有在本文得到具体解释.如果同学知晓,希望给与思路.

一 LBP算子的发展简述（即输入和输出）

1 LBP局部二值模式（Local Binary Pattern），是一种用来描述图像局部特征的算子，用以提取纹理特征，具有灰度不变性和旋转不变性。

• 基本LBP算子的一个缺陷在于它只覆盖了一个固定半径范围内的小区域，这显然不能满足不同尺寸和频率纹理的需要，为了适应不同尺度的纹理特征，并达到灰度和旋转不变性的要求。改进后的LBP算子允许在半径为R的圆形领域内有任意多个像素点，从而得到诸如半径为R的圆形区域内含有p个采样点的LBP算子，表示为$LBP_{P}^{R}$。
• 改进主要有四个方面，分为四个递进层次，首先，实现了邻域从正方形转变为圆形；其次，LBP旋转不变模式，实现了旋转不变性；再者，LBP等价模式，避免因采样点数目增多引起的计算量暴增，以提高效率；最后，MB-LBP特征模式，克服了基本LBP算子只能捕捉微观特征，但不能捕捉宏观特征的缺点。

2 LBP算子发展至今，已经产生大量的改进与变种。

• 比较经典的LBP特征有，基本LBP特征、Extended LBP（圆形LBP特征）、旋转不变的LBP特征、Uniform Pattern LBP特征（等价LBP特征）和MB-LBP特征（Multiscale Block LBP），这些也是本文将要介绍的。
• 其他的还有，TLBP（中心像素与周围所有像素比较，而不是根据采样点的数目），DLBP（编码标准四个方向的灰度变化，每个方向上用2比特编码），MLBP（将中心像素值替换成采样点像素的平均值）等。

LBP算子同其他算子的共同之处就在于：借助周围邻域像素点的信息，通过某种计算，最终估算得到中心像素位置的新值。

二 灰度不变性、旋转不变性和尺度不变性的实现方式简述

2.1 灰度不变性的实现方式

所谓灰度/光照不变性，是指光照变化基本不会对特征描述产生影响（灰度值按比例缩放，强者恒强）。LBP的灰度不变性，是通过邻域内像素点减去中心像素的值再经过阈值处理（0，1）的来实现对光照不敏感的。而不是仅通过$g_0 - g_c$的差分值来实现的。

$T \approx t(g_0-g_c,g_1-g_c,g_2-g_c,......,g_{p-1}-g_c)$

$\Rightarrow T \approx t(s(g_0-g_c),s(g_1-g_c),s(g_2-g_c)......,s(g_{p-1}-g_c))$ $where$ $s(x) =\begin{cases} 1, x\geq 0\\ 0, x\leq 0 \end{cases}$

• 在进行深度学习或者图片分类时，为了消除亮度的影响，会选择的做法是使得每个像素的RGB三通道的值分别减去区域的均值，比如$I(r-\overline{R},g-\overline{G},,b-\overline{B},)$。比如CV中的blobFromImage方法，为了消除同一场景下不同光照的图片，对我们最终的分类或者神经网络的影响，我们常常对图片的R、G、B通道的像素求一个平均值，然后将每个像素值减去我们的平均值，这样就可以得到像素之间的相对值，就可以排除光照的影响。参考文章OpenCV中blobFromImage函数详细解释

2.2 旋转不变性的实现方式

旋转不变性的实现，简单地来说，是不断旋转圆形邻域得到一系列初始定义的 LBP值，取其最小值作为该邻域的 LBP 值。

1 对于这句话的理解，需要结合上图多思考思考，提出自己困惑的问题。

举个例子，你是否困惑，一个图像的每一个像素点邻域内的像素点的值都是固定的，得到的采样点经过处理得到的值不是1就是0就已经确定下来了。那是如何实现圆形领域的旋转呢？

事实上，应该换个角度，并且是通过示例的方式来理解。

假设，我规定一个图像全部使用半径为1且采样点为8的邻域且这个领域中已经确定有四个点的为0，另外四个点为1，而组合顺序不定。比如其中的一种情况如下图：

那么我们可以想一下，会有多少种序列的排列情况。应该是$C_{8}^{4} = 70$种。

• 事实上，如果仅告知要使用半径为1采样点为8的邻域，对于任意一个区域，圆形LBP值会产生256种不同的输出（$C_{8}^{0} =C_{8}^{8} = 1，C_{8}^{1} =C_{8}^{7} = 8，C_{8}^{2} =C_{8}^{6} = 28，C_{8}^{3} =C_{8}^{5} = 56，C_{8}^{4} = 70$）。
• 注意邻域是由半径和采样点共同决定，并且是对图像所有像素点均使用相同种类的邻域

2 为了能将这个问题解释得稍微简单，我们再简化一个场景

假设某个像素点计算得到的二进制模式为：11100001，求解其旋转不变性处理后的LBP值（十进制）。

第一，由11100001可知，该像素点在进行LBP算子计算时的邻域设定为采样点为8。并且，该中心点所在邻域的8个像素点中存在4个位置的像素点的数值大于中心像素。1110001的LBP值是225。
第二，计算8个采样点且四个值为1的二进制模式，并且跟“11100001”类似的是这四个1的点要紧挨着进行旋转的二进制模式，如下图所示，除了11100001，还有另外7种模式。经过计算可知，加上11100001总共8种模式对应的LBP值中15是最小，所以11100001经过旋转处理后的LBP值就不再是225，而是15了。

• 同理，当某个像素点的二进制模式为以下7种（11110000、01111000、00111100、00011110、00001111、10000111、11000011）的任意一种，其旋转不变性的LBP值都是15！

2.3 尺度不变性的实现方式

1 如果了解过SIFT的同学，会想到SIFT采用的方法一般是通过高斯金字塔扩展到多尺度空间 , 但是LBP有其特殊的方式

2 特殊方式即是对LBP算子进行两方面的改进:由正方形邻域转化为圆形邻域,并且可以指定半径的大小与邻域内的采样点数目.

但是我并没有想通具体是如何实现尺度不变的?若读者懂,希望不吝赐教

参考文章:
（四十三）特征点检测-LBP

3 基本LBP算子

1 基本LBP算子计算一个像素点的LBP值的流程

• 在3*3的窗口内，以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较。
• 若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。
• 注意, 邻域大小范围限定为3。

这种处理思路的神奇之处在于，借助3×3正方形邻域内的像素点，通过阈值处理使得邻域的每个像素点转化为0和1，将组合的一个8位二进制数据作为中心像素的LBP值。

其中

• 假若像素点位于一张图像的左右上下边界，则计算时候，会将空缺位置填充为0。
• 3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数，通常转换为十进制数即LBP码，共256种。
• 之所以中心像素选择LBP值作为其值，是因为LBP能够反映该中心像素周围区域的纹理信息。

这里自然有个小问题，当采样点为8个的时候，8位的二进制数据当全为1时，经过十进制转化，是否会超过像素值允许的范围0-255？其实不会，而且11111111恰好十进制值为255。

三 圆形LBP算子（Circular LBP or Extended LBP）

基本LBP算子的一个缺陷在于它只覆盖了一个固定半径范围内的小区域，这显然不能满足不同尺寸和频率纹理的需要，为了适应不同尺度的纹理特征，并达到灰度和旋转不变性的要求。改进后的LBP算子允许在半径为R的圆形领域内有任意多个像素点，从而得到诸如半径为R的圆形区域内含有p个采样点的LBP算子，表示为$LBP_{P}^{R}$。

圆形LBP算子的特点：在半径为R的圆形区域内选择P个采样点计算中心像素的LBP值。

• 一般地，采样点的个数是半径值的8倍。

如下图示：

计算公式如下所示
$x_p = x_c + R cos(\frac {2\pi p } { P})$
$y_p = y_c + R cos(\frac {2\pi p } { P})，其中p \in P。$

• 从上图与上式观察可知，P个采样点的位置是在半径为R的圆形边缘上，并没有在内部。

这里自然有个问题，如果计算得到的坐标的x，y值不是整数，那应该如何获得像素值，答案是进行插值运算操作。参考文章OpenCV框架与图像插值算法，而默认地，OpenCV种使用双线性插值法。

四 LBP旋转不变模式

上面的LBP特征具有灰度不变性，但还不具备旋转不变性。

• 方式即是：不断旋转圆形邻域得到一系列初始定义的LPB值，取最小值作为该邻域的中心像素的值。

这里参考2.2节旋转不变性的实现方式.

五 等价LBP模式（Uniform Pattern）

它的提出主要是为了解决当邻域内采样点数目增加，二进制模式的种类以指数形式增加引起的计算爆炸现象。

1 情景引入

在人脸识别中，把脸分为77，55的区域，并对这49，25个小区域进行LBP处理，将每个小区域的直方图进行串联，就可以得到整个图像的LBP直方图。并对这个直方图进行分类处理，这样可以大大的增强分类的效果。但是分类数据维度也大大增加了，如果是77区域，数据维度为77*256＝12544维。可以看出数据的维度还是比较大，所以需要进一步进行降维，这里就涉及了另外一个概念：Uniform LBP，即等价模式LBP.

2 等价模式LBP的简介

这种降维感觉是用了电路中的方法，也就是将原来的256维灰度数据重新分类，统计其位移后的跳变次数，当跳变次数小于2次时就定义为一个Uniform LBP，比如00000000左移一位还是00000000，没有跳变，即跳变次数为0；00001111左移一位为00011110，跳变次数为2；10100000左移一位为01000001跳变次数为3，它不是Uniform LBP。

经过统计，Uniform LBP在整个的LBP特征中占85~90%，而Uniform LBP只有58个特征。所以我们将分类特征向量由256维降为58维。在实际应用中，其实是59维，因为加一维表示那些不是Uniform LBP的量。那么77的人脸区域在进行降维之后，有77*59＝2891维。由此对LBP特征进行了降维。

六 等价LBP模式用于图像纹理特征向量计算的流程

1 流程

• 首先将检测窗口划分为16*16的小区域（cell）
• 对于每个cell中的一个像素，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0.这样，3*3领域内的8个点经过比较可产生8位二进制数，即得到该窗口中心像素点的LBP值；
• 然后计算每个cell的直方图，即每个数字出现的频率，然后对该直方图进行归一化处理(参加文章图像直方图归一化 Histogram Normalization)
• 最后将得到的每个cell的统计直方图进行串联连接成一个特征向量，也就是整幅图的LBP纹理特征向量

2 流程具象化举例

• 假设场景：一个图像分为10个大小为6*6的区域Block/Cell。
  每个区域的每个像素，通过半径大小为1且采样点为8的邻域，计算出各个像素点对应的LBP值，如图示。通常,LBP值是十进制形式而不是二进制模式.

• 计算每个区域的直方图，统计每个LBP值（必须是十进制形式）出现的频率，再做直方图的归一化（即灰度变换）。注意此时的直方图的横坐标取值的种类是59个。,如下图示.



• 最后将得到的每个cell的统计直方图进行串联连接成一个特征向量，也就是整幅图的LBP纹理特征向量,如上图示.
  假设59个类别对应的数值为：值1，值2… …，值59
  则一个区域的LBP的特征向量的形式是：[ 值1对应的像素点的个数，值2对应的像素点个数，… … ， 值59对应的像素点的个数]
  一个区域的shape为：（59，），则一张由10个区域构成的图像，其LBP特征向量其shape为（10*59，）

• 如果没有使用等价模式的LBP,则全局的LBP特征向量是(10*256 , )
• 图像的全局LBP特征向量必须按照区域的顺序进行一维串联，才能保留图像的空间分布信息。
  而一个区域的局部LBP特征向量则是按照59个类别从小到大的顺序进行排列，才能有规律的保留区域的纹理信息。

七 detectMultiScale参数说明

1. image表示的是要检测的输入图像
2. objects表示检测到的人脸目标序列
3. scaleFactor表示每次图像尺寸减小的比例
4. minNeighbors表示每一个目标至少要被检测到3次才算是真的目标(因为周围的像素和不同的窗口大小都可以检测到人脸),
5. minSize为目标的最小尺寸
6. maxSize为目标的最大尺寸

参考文章：

• LBP特征学习（附python实现）
• LBP特征原理及代码实现
• 图像物体检测识别中的LBP特征
• 计算机视觉基础下
• opencv detectMultiScale()参数调节
• OpenCV框架与图像插值算法
• 灰度不变性LBP