集合：由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合，如{1, 2, 3}。若x是集合A的元素，则记作：x∈A。
集合的特征，和python中的集合是一样的，用{}表示：
- 元素的确定性
- 元素的唯一性
- 元素的无序性
Ø：空集
N：非负整数集合或自然数集合，包括0
N*或N+：正整数集合，不包括0
Z：整数集合，包括负整数
Q：有理数集合，包括整数和分数。
Q+：正有理数集合
Q-：负有理数集合
R：实数集合
R+：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
并集：A∪B，属于A或B集合的部分。与B∪A相等。
交集：A∩B，同时属于A、B集合的部分。与B∩A相等。
相对补集，也称为差集：A-B，属于A，但不属于B的部分。与B-A不一定相等。它是B相对于A的补集
B-A，属于B，但不属于A的部分。与A-B不一定相等。它是A相对于B的补集
绝对补集：A关于全集合U的相对补集，称作A的绝对补集。
对称差集：A、B集合除去公共部分的集合，要么属于A，要么属于B，不能既属于A又属于B。
相当于并集减去交集，(A ∪ B) - (A ∩ B)。
也相当于B相对于A的补集，加上A相地于A的补集，（A-B）∪（B-A）
反函数：
函数y = f(x)，自变量x与值y，可以是一对一的关系，也可以是多对一的关系；但自变量x只能对应唯一的值y。
那么这样的函数，就有反函数，记作：y = f-1(x)
- y = b，是一条关于x轴平行的一条线
- 一次方程函数，是一条直线
- 二次方程，y=ax2+bx+c是一条抛物线，顶点为(-b/(2a)，(4ac-b2)/(4a))，a>0开口向上a<0开口向下
- 导数，即斜率、速率，某点上的切线方程：f'(x0)=( f(x) - f(x0) )/( x - x0)=Δy / Δx，变形后也可表示为：f(x) = y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
基本初等函数：
1.常值函数
2.幂函数： y = xa (a是常数)；指数为常数，以底数为自变量，幂为因变量，的函数称为幂函数。
幂函数的定义域随a而异，但不论a为何值，它在(0, +∞)内总有定义。
幂函数的图形都经过(1, 1)点。
常见的幂函数及其图形：
3.指数函数： y = ax；指数为自变量的函数，称为指数函数。
定义域为(-∞ ,+∞)，值域为(0, +∞)，都通过(0, 1)点。
当a > 1时，函数单调增加；
当0 < a < 1时，函数单调减少。
指数函数的运算法则：
4.对数函数： y = logax ( a>0且a!= 1)
对数函数是指数函数 y = ax的反函数，定义域为(0, +∞)，图形通过(1, 0)点。
当a > 1时，函数单调增加；
当0 < a < 1时，函数单调减少。
对数函数的运算法则：
指数补充：
倒数补充：
平
5.三角函数：六种三角函数，是周期函数，是有界函数，都没有反函数。
直角三角形三角函数定义：
∠ACB为直角，对∠BAC而言，对边a、斜边c、邻边b：
六边形的六个角分别代表六种三角函数：
三种函数之间的关系：
- 倒数关系，处于对角的函数互为倒数：sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1
- 积关系：处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ
- 平方关系：阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如：
- ；
- ；
诱导公式：
- 任何一种三角函数，都是周期函数，在它的周期2π或π之内的值是相等的。如：sin(2kπ + a) = sin a; tan(π + a) =tan a
- 半周期内，如sin(π + a) = -sin a; cos(π + a) = -cos a
- 任意负角的负数符号，可以往前提，如：sina(-a)=-sina;cos(-a)=-cos(a);tan(-a)=-tan(a).....
- π - a与a三角函数值之间的系：sin( π -a ) = sina;cos(π - a)=-cosa;tan(π - a) =-tana;cot(π -a)=-cota;
- 2π - a与a三角函数值之间的系：sin( 2π -a ) = -sina;cos(2π - a)=cosa;tan(2π - a) =-tana;cot(2π -a)=-cota;
以下十组诱导公式的变换原则：奇变偶不变，符号看象限
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正余弦互变，正变切互变，正余割互变。
“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
“ASTC”正。意即为第一象限all为正、第二象限sin余割为正、第三象限tan、余切为正、第四象限cos、正割为正，未提到的全部为负。
三角恒等式：
三角和差公式：
和差化积：
积化和差：
二倍角公式：
y =sin x 与y=cos x的定义域均为(-∞ ,+∞)，均以2π为周期。
y=sin x 为奇函数，关于原点对称；y=cos x为偶函数，关于y轴对称。它们都是有界函数。
正切函数：y = tan x
定义域：x!= (2n+1)π/2
周期：π，奇函数。
余切函数：y = cot x
定义域：x!= nπ
周期：π，奇函数
正割函数： y = sec x = 1/(cos x)
余割函数： y = csc x = 1/(sin x)
6.反三角函数：
反三角函数：在它的周期内，将角度和函数值互换，这里因变量y是角度，自变量x是原三角函数的值。
如果不指定周期，三角函数是没有反函数的。
三角函数是周期函数，不是单调函数；但是在它们的周期内，是单调函数。
因此，当三角函数的自变量x固定在周期内时，是单调的，可以取得它的反函数。
反正弦函数 : y= arcsin x
当应变量y只取周期内的-1/2π到1/2π，它的值域x为-1到1。通常用x表示自变量，y表示因变量。
反余弦函数： y = arccos x
反正切函数： y = arctan x
反余切函数：y = arccot x
