java 区间 开闭 区间算法java

# 区间调度问题之区间合并

上篇文章用贪心算法解决了区间调度问题：给你很多区间，让你求其中的最大不重叠子集。

其实对于区间相关的问题，还有很多其他类型，本文就来讲讲区间合并问题(Merge Interval)。

LeetCode 第 56 题就是一道相关问题，题目很好理解：


我们解决区间问题的一般思路是先排序，然后观察规律。

### 一、思路

一个区间可以表示为 `[start, end]`，前文聊的区间调度问题，需要按 `end` 排序，以便满足贪心选择性质。而对于区间合并问题，其实按 `end` 和 `start` 排序都可以，不过为了清晰起见，我们选择按 `start` 排序。


**显然，对于几个相交区间合并后的结果区间 `x`，`x.start` 一定是这些相交区间中 `start` 最小的，`x.end` 一定是这些相交区间中 `end` 最大的。**


由于已经排了序，`x.start` 很好确定，求 `x.end` 也很容易，可以类比在数组中找最大值的过程：

```java
int max_ele = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++)
max_ele = max(max_ele, arr[i]);
return max_ele;
```
### 二、代码
```python
# intervals 形如 [[1,3],[2,6]...]
def merge(intervals):
if not intervals: return []
# 按区间的 start 升序排列
intervals.sort(key=lambda intv: intv[0])
res = []
res.append(intervals[0])
for i in range(1, len(intervals)):
curr = intervals[i]
# res 中最后一个元素的引用
last = res[-1]
if curr[0] <= last[1]:
# 找到最大的 end
last[1] = max(last[1], curr[1])
else:
# 处理下一个待合并区间
res.append(curr)
return res
```