蓝桥杯：在计算机编程领域，是具有一定含金量的竞赛，用于选拔信息技术人才。
一般分为多个领域，其中包含了C/C#/C++/Java/Python等编程语言的测试题，多为算法的设计题。
下面，在搜题过程中，整理了一些比较有意思的原题，用于提高算法设计技巧。
注意：这里给出的答案不唯一,且为C/C++试题及解析！
题目：
第一题：煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
读懂出题者的意图和考察目标：
1、 能不能识破递推规律。显然，这是一个递推（数列）类型的问题。
2、 是否掌握递推法。基本递推法是：后一项是前面若干项的计算。
3、 是否掌握递推法的C语言的实现。程序=算法+数据。这个问题的算法，是一个简单的for循环。这个问题中的数据是整型，但是，有些问题的计算过程和计算结果是浮点型。所以，在这一点要特别小心。每次期末考试，很多人都因为这个原因而扣分。
4、 是否具有细节观察和理解能力。“一堆煤球”、“三角棱锥形”，“请填表示煤球总数目的数字”、“注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字”，等等，这些都需要考生具有很好的细节观察和理解能力。每次考试时，总是看到有些考生不按照规定答题。
5、 是否具有基本的高中数学功底。“有一堆煤球，堆成三角棱锥形”，这是一个立体的棱锥，题目还特意地在下面强调，“第二层3个（排列成三角形）”、“第三层6个（排列成三角形）”……。
源代码：
1 #include<stdio.h>
2 int main()
3 {
4 int a[101] ={0};
5 for(int i = 1 ; i < 101 ; i ++)
6 a[i] = a[i-1] + i;
7 int ans = 0;
8 for(int j = 1 ; j < 101 ; j ++)
9 ans += a[j];
10 printf("%d\n",ans);
11 return 0;
12 }
第二题：生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
读懂出题者的意图和考察目标：
1、 这同样是一个递推问题。
2、 递推方法。有变化：有限制。
3、 递推的实现。所以代码实现就要反映出这个变化来。
4、 所以直接用枚举法。start, end分别表示他开始过生日的年龄和今年的年龄,然后计算之间吹蜡烛的总和，如果等于236就输出start, end.
源代码：
1 #include<stdio.h>
2 int main()
3 {
4 int start, end; //年龄的下限和上限
5 for (start = 1; start < 236; start++) //年龄的下限的取值范围
6 {
7 for (end = start; end < 236; end++) //年龄上限的取值范围
8 {
9 int sum = 0;
10 for(int i = start; i <= end; i++) //年龄下、上限的和
11 sum += i;
12 if( sum == 236)
13 {
14 printf("start: %d end: %d\n", start, end);
15 }
16 }
17 }
18 return 0;
19 }
第三题：交换瓶子
有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。
比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4
要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。
输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。
输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
例如，输入：
5
3 1 2 5 4
程序应该输出：
3
再例如，输入：
5
5 4 3 2 1
程序应该输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
贪心法，从左向右如果当前第i个瓶子编号不是i就把编号为i的瓶子换过来。
因为这里的n规模为10000,如果在交换的时候去用for找编号为i的瓶子在哪儿时间复杂度为O(n^2)会超时。
所以这里要用两个数组，一个数组是记录第i个瓶子编号为多少，一个是记录编号为i的瓶子在哪儿。注意我们在交换的时候要把这两个数组都维护！
源代码：
1 #include <stdio.h>
2 #include <math.h>
3 int arr[10010];
4 int flag[10010];
5 int main()
6 {
7 int ans = 0;
8 int n,i;
9 scanf("%d",&n);
10 for(i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d",&arr[i]);
11 for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )flag[arr[i]] = i;
12 for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
13 {
14 if( i != arr[i] )
15 {
16 int x = arr[i];
17 arr[i] ^= arr[flag[i]] ^= arr[i] ^= arr[flag[i]];
18 flag[i] ^= flag[x] ^= flag[i] ^= flag[x];
19 ans ++;
20 }
21 }
22 printf("%d\n",ans);
23 return 0;
24 }
25
小结：
1.在计算机编程中，数学是很重要的，数学用于算法的设计，要有很强的逻辑性，除了算法，其他的界面设计也要有一定的逻辑性（即不能反人类行为）。
2.在设计相关算法时，要充分理解题意，即条件桩和结果，如何优化算法等。
3.在学习编程的时候，编程语言（C/C#/C++/Java/Python）等它们之间是有相互联系的，主要是编程工具的开发环境，包和类，接口的部分区别，C语言是最基本的编程语言，即入门语言，新兴起的Python语言，是基于人工智能的编程语言，个人认为，Python语言是最简单易学的编程语言。因此，在编程语言的选择上，并不需要过度纠结它们的好坏，主要是了解核心算法，编程主要为算法设计，编程语言只是实现它的一种方式。
